[백준/Phton3] 15989번 1,2,3 더하기 4

Problem

문제
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다.

1+1+1+1
2+1+1 (1+1+2, 1+2+1)
2+2
1+3 (3+1)
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 10,000보다 작거나 같다.

출력
각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

Solution

n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하기 위해 먼저 점화식을 구한다. dp라는 배열에 각 인덱스를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 저장한다고 가정한다. 1만 사용해서 합을 구하면 경우의 수가 한 가지이므로 모두 1로 초기화한다. 2보다 큰 수는 2 + (i - 2)로 계산식을 구할 수 있으므로 dp[i - 2]의 개수를 더해준다. 3보다 큰 수도 마찬가지로 dp[i - 3]의 개수를 구해서 더해준다.

Python Code

from sys import stdin

T = int(stdin.readline())
dp = [1] * 10001

for i in range(2, 10001):
    dp[i] += dp[i - 2]

for i in range(3, 10001):
    dp[i] += dp[i - 3]

for _ in range(T):
    print(dp[int(stdin.readline())])