Analog and Digital Data

데이터는 아날로그 일수도 있고 디지털 일수도 있다.
아날로그 데이터는 연속적인 정보를 담고 있고 디지털 데이터는 discrete(이산적)인 정보를 담고있다.

연속적인 정보와 이산적인 정보의 차이점은 시계에 비유할수 있다.
이산적인 시계는 초에 맞춰서 딱딱 움직이는 반면에 연속적인 시계는 연속적이게 움직인다고 보면 된다.

Signal

A,B가 네트워크를 통해 흘러다니는 애를 Signal 이라 한다.
signal 은 데이터의 전기적,전자기파,데이터의 광적으로 표현된다.

예시로
Electric pulse - 전기 신호에 의해 신호로 표현
Optical pulse - 빛(광) 에너지의 유무에 의해 신호로 사용
Acoustic signal - 고함지르는거(음파) -> 공기를 두드림
Electromagnetic signal - 전자기적

Analog and Digital Signals

signal은 Analog 일수도 Digital 일수도 있다.

Analog signal 은 무한개의 Level 을 가지고 있다.
이말은 연속적인 정보를 가지고 있다와 같다.

Digital signal 은 제한된 레벨을가지고 있다
각각의 value 는 어떠한 숫자로도 가질수 있지만, 주로 0과 1 로 이루어져있다.

Periodic and Non-periodic

Periodic - completes a pattern within a measurable time frame, called a period, and repeats that pattern over subseqeunt idential periods.

라고 긴 설명이 있지만 쉽게 말하면 Periodc 은 주기적으로 패턴이 형성된다라는 말이다.

이 그림을 보면 같은 패턴으로 전송되는걸 볼수 있다.

Simple and Composite

Periodic Analog 는 Simple 과 Composite 로 나뉠수있다.

Simple Periodic Analog Signal 은 더이상 더 쪼개질수 없다는 말이다.
그말은 더 이상의 Sine Wave 를 형성할수 없다는 것이다.

Composite Periodic Analog Signal 은 여러개의 Sine Waves 의 합으로 되어있다는 것이다.

이 사진을 보고 Simple Periodic Analog Signal 이라 한다면
이 Simple Signal의 여러개의 합은 바로 밑의 사진이 될수있다.

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Non-periodic - changes without exhibithing a pattern or cycle that repeats over time

periodic 과 반대되는 말이다.
periodic 은 주기적으로 패턴을 형성한다면 non-periodic 은 패턴이 지 맘대로인 것이다.

이 사진을 보면 위의 사진과 다르게 일정한 패턴이 없는걸 확인 할수 있다.

Periodic Analog Signal

Sine wave 는 아날로그 주기 신호의 가장 기본적인 형태이다.
Simple Analog Signal 을 정현파라 하는데 이 정현파를

Amplitudes(진폭),Frequency(주파수),Phase(위상) 이 3개의 특성으로 표현이 된다.

Amplitudes

Amplitudes 는 진폭이다.
진폭의 값은 신호의 종류에 따라 다른데 만약 신호의 종류가 Electric Pulse 이면 진폭의 값은 V(voltage)로 측정된다.

가장 큰 세기의 절대값을 Peak Amplitude(최대 진폭) 이라 하는데, 이 최대 진폭에 따라 signal 을 구분할수 있다.

Frequency and Period

Period(주기)는 하나의 Cycle 을 완성하는데 필요한 시간이다.
초단위이다.

Frequency(주파수)는 1초 동안 생성되는 신호 주기의 수 이다.
주기가 T 라 하고 주파수를 F 라 했을때 Frequency 와 Period 는 반 비례 관계로 F = 1/T 로 나타낼수 있다.
T=1/F 로도 가능하다.

그럼 이 사진을 보면 1초동안 12번의 Cycle을 확인 할수 있다.
그럼 이 Signal 의 Freq 는 12Hz 라 할수 있고
하나의 Cycle 을 완성하는데 필요한 시간은 1/12s 라 할수 있다.

주기와 주파수 단위

외워야한다.

Phase

Frequency 는 시간에 대한 신호의 변화율이다.
1초에 몇번의 Cycle 이 형성됨에 따라 Frequency 가 결정된다.
1초에 12번의 Cycle 이 형성된다면 12Hz 라 설명했었다.

짧은 기간 내의 변화는 높은 주파수를 의미한다.

1초에 6번의 Cycle을 형성하는 signal과
1초에 12번의 Cycle을 형성하는 signal을 비교하면
1초에 12번의 Cycle을 형성하는 signal이 더 많은 변화를 냄으로 높은 주파수를 가질것이다.

그럼 당연하게 긴 기간에 걸친 변화는 낮은 주파수를 의미한다.

근데 만약 Signal 이 전혀 변화하지 않으면 Frequency 는 0 이다.
하지만 신호가 순간적으로 변화한다면 주파수는 무한대이다.
이 의미는 뒤에서 좀더 자세하게 설명하겠다.

Phase 는 시간 0시에 대한 파형의 상대적 위치이다.

a,b,c 를 보면 진폭과 주파수는 같지만 위상이 서로 다르다.

S(t) - A Sin((2 파이 F * T) + 0)

A는 진폭(Amplitude)
F는 주파수(Frequency)
0는 위상(Phase) 이다.

Wavelength

Wavelength 는 파장이다
하나의 Cycle 이 얼만큼 멀리 가는가를 나타낸다.

λf = C -> λ = C * T

λ(파장),C(빛의속도,상수),T(시간)

시간은 주파수와 반비례 관계로 T=1/F 로 표현된다.
그래서 주파수가 높아지면 높아질수록 T 값은 줄어들기에 λ(파장) 값도 줄어들어 신호가 멀리가지못한다. 이것을 고주파 라 한다.

반대로 주파수가 낮아지면 T 값은 높아지고 λ 값도 높아져서 신호가 멀리간다.이것을 저주파라한다.

C = 3 10의 8 제곱 m/s
전파 = 2 10의 8 제곱 m/s 라 한다.

Time and Frequency Domains

Time-domain 은 시간에 대한 순간적인 진폭으로써 우리가 지금까지 봐왔던 domain 이다.

Frequemcy Domain 은 주파수에 대한 최대 진폭으로써 다음 그림으로 설명하겠다.

Peak Amplitude(최대 진폭) 이 5V 이고 Frequency 가 6Hz 인 Sine Wave 를 표현 한것이다.

그래서 3개의 정현파의 Time domain 에 대한 Frequency domain 을 나타냈다.

빨간색줄은 변화가없기에 주파수가 없다라고 볼수 있다.
파란색은 최대 진폭 10V를 가지는 8Hz 의 sine wave
검은색은 최대 진폭 5V를 가지는 16Hz 의 sine wave

Simple Signals

사실 Simple Signal 로도 Data 를 보낼수있다.
예를 들면 알람을 보낸다거나 전기적 신호를 보낼때 사용될수있다.
하지만 우리가 원하는 Data 는 아닐것이다. 그래서 composite signals 을
사용 하는것이다.

Composite Signals

Composite Signal 은 앞에서도 말했듯이 Simple Signals 의 합이다.

Composite Signal 에는 Square Wave 가 있는데
Fundamental Frequency , Harmonic 으로 나뉜다.

Fundamental Frequency 는 최대 진폭을 가지는 sine wave를 나타내고
Harmonic 은 뒤에 합해지는것들이다. 즉 최대진폭을 가지는 sine wave 를 제외한 모든 wave를 말한다.
이 Harmonic 의 수가 많아지면 많아질수록 Digital Signal 에 가까워 진다. 늘어나는 Harominc 은 각각 주파수는 높아지지만 진폭은 낮아진다. 그래서 Digitacl signal 에 가까워 지는것.

퓨리에 분석에 의하면 , 임의의 복합 신호는 서로 다른 주파수,진폭,위상을 갖는 단순 정현파의 조합으로 나타낼수 있다 한다.

그래서 Composite Sine Wave 에서 Signal Sine Wave 성분을 뽑아낼수 있고 그 반대도 가능한 것이다.

Fourier

Fourier series

• Time Domain = Periodic , Frequency Domain = Descrete

Fourier Transform

• TIme Domain - non-Periodic , Frequency Domain = Continuous

BandWidth

BandWidth 는 대역폭으로 Composite Signal 에 포함된 주파수의 범위를 Bandwidth 라 한다.

그래서 만약 최소주파수가 1000Hz 이고 최대 주파수가 5000Hz 이면 이것의 BandWidth 는 4000Hz 이다.

이 그림을 설명한 것이다.

Digital Signals

정보는 Digital Signal로써 표현될수있다.
Sine Wave 는 아날로그지만 많이 합치게 된다면 Digital 이 된다.
그래서 1은 Postive Voltage 0은 Zero Voltage 를 가진다.

그리고 Digital Signal은 두 레벨 보다 더 많은 레벨을 가질수 있다. 그래서 각 레벨에 1bit 보다 더 많이 보낼수 있게 된다.

그래서 Digital signal 이 8개의 Level 을 가지고 있다면 각 Level 당 3개의 Bit 가 필요하고
Digital signal 이 16개의 Level 을 가지고 있다면 각 Level 당 4개의 Bit가 필요한 것이다.

Bit Rate

Bit rate는 말그대로 비트율을 나타낸다.

1초동안 전송된 비트의 수를 말하고 BPS(Bit per Second) 라고 나타낸다.

Bit Length

우리가 Analog Signal 에서 Wavelength(파장) 의 개념에 대해 공부했지만 우리는 Digital Signal 에서의 비슷하지만 다른것을 정의할수 있다.
그것이 Bit Length 이다.

Bit Length 는 한 Bit 를 보내는데 얼만큼 멀리가나를 나타낸 것이다.

Bit Lenght = Propagation Speed * bit Duration
Propagation Speed = 2 x 10의 8제곱

Digital As Composite Analog

Fourier 에 의하면 Digital Signal 은 Composite Analog Signal 이다. 대역폭은 무한이다.

물리적인 전송매체 종류에 따라 보낼수있는 정보가 제한 되어 있다.

Time Domain 에서의 Digital Signal 은 Vertical and Horizontal line segment 로 이루어져있다.

Vertical line segment 는 무한대의 주파수를 나타내는 수직을 의미하고
Horizontal line segment 는 0 의 주파수를 나타내는 수평을 나타낸다.

Periodic : Discrete
Non-periodic : Continuous

Transmission of Digital Signals

Baseband Transmission

Baseband Transmission 은 주파수가 있으면 나 혼자 주파수 대역을 다 사용해서 주파수를 만든다는의미다.

만약 MBC,KBS 가 같은 주파수를 사용하면 어떻게 될까.
MBC 도 다 사용해서 보내고 KBS 도 다 사용해서 보내면 엉망진창이 될것임.

그래서 MBC 가 쓸떈 KBS 가 쓰면 당연히 안된다.
라인을 사용할수 있는 권한을 Control 해줘야함.

Broadband Transmission

Medium 의 주파수를 나눠서 사용한다(주파수 영역을 달리함)

Baseband 와 는 다르게 Medium 내의 할당된 부분을 나눠서 각 각의 주파수 대역에 맞게 붙여준다. 이것을 Modulation(모듈화) 라고 한다.

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주파수 영역을 나눴을때 그 각각을 채널이라 한다.

wide bandwidth 는 넓고 낮은 주파수부터 거를수있다
narrow bandwidth 는 좁지만 높은 주파수 부터 거를수 있나,.,?

Baseband transmission using a dedicated medium

만약 Input signal 의 bandwidth 가 무한대라고 했을때 Medium 은 F1 에서 F2 까지 지원한다면, Medium이 input 스펙트럼을 지원하지 못해서 Output Signal은 약간 찌그러지게 된다.

Rough approximation of a digital signal

Error(Noise) 가 없을때 디지털 신호를 아날로그 신호로 사용할때 사용한다.

앞에서도 말했듯이 주파수가 0 이라는 말은 변화가 없다는 말이다.
주파수가 N/2 일떄가 주파수가 젤 높다. 변화가 젤 많기에 그럼.
하나의 Cycle 형성할때 2bit를 보낸다

하지만 Noise 가 안 생길수는 없다.
Noise 가 없다면 그대로 보내도 되지만 현실적으로 그대로 보느내느건 불가하다.

Simulation a digital signal with first three harmonics

그래서 잡음 환경에 강한 신호 생성을 위해 harmonic 들을 더 붙인다.

harmonic 들을 더 붙이면 붙일수록 점점더 Digital Signal 의 형태가 되어간다. 그래서 Noise 있어도 잘 보내게 된다. 하지만 Bandwidth 도 증가하게 된다.

위의 표에서도 보이다시피 harmonic 이 증가하면 증가할수록 Bandwidth 의 길이도 길어진다. Bandwidth 이 높은 Medium 은 비쌈,,

Modulation

Transmission Impairment

Transmission Impairment 는 전송 장애다.
Signal 은 Transmission media 를 통해서 전달되는데
그 불완정성이 signal impairment 를 일으킨다.

Medium 의 시작점과 끝점이 같지 않으면 손상인것이다

Transmission Impairment 는 3가지의 손상이 있는데
Attenuation,Distortion,Noise 가 있다.

Attenuation

Attenuation 은 감쇄다.
신호가 약해지는것이고 100m 달리기를 생각해보면 쉽다.
뛰다보면 힘들어짐으로 힘이 떨어진다.

주파수별로 Attenuation 의 종류가 다르다.

이러한 Attenuation 을 해결하기 위한 장치로 Amplifier 가 있다.

기존의 Signal 이 Medium 을 거치면서 Attenuation 이 발생한다.
손상이 발생한 곳에서 Amplifier 를 거치면 다시 강해진다.
하지만 Amplifier 를 거치게 되면 Noise 도 증폭된다.

그래서 Repeater 를 사용한다.
Repeater 는 디지털로 받아서 다시 디지털로 보낸다.
Noise 빼고 보내기에 더 깔끔하다.

여기서 사용하는 단위는 db 이다.
Signal 이 힘을 얻었는지 잃었는지를 보여준다.

dB=10log10(p2/p1) 의 공식을 가지는데 이 값이 Negative 이면 감소이고 값이 Positive 이면 증가이다.

Distortion

Distortion 은 왜곡이다.
Delay Distortion 으로 딜레이로 인한 왜곡이 생기는 것이다.

위의 사진처럼 모양이 다르다.
Transmission medium 에 따라 다르다.

Noise

Noise 는 잡음이다.
신호가 원하는 형태로 갈 수 없도록 만드는 원인이다.

Thermal noise(열 잡음, Media 의 저항으로 인한 열 발생)
Induced Noise(Moter 와 같은 전기 장치로 인한 전기 잡음)
Crosstalk(Media 의 간섭)
Impulse Noise

SNR

SNR 은 Signal to Noise Ratio 로써 SNR 이 높으면 잡음에 비해 신호가 높다(쎄다)
하지만 SNR 이 낮으면 잡음에 비해 신호가 낮음.
-> SNR 이 높아야 신호를 제대로 전송 가능 하다.

Data Rate Limits

Noiseless Channel

노이즈가 없는 상태이다.
Channel capacity = C(bps) = 2B x 1log2 L
-> 몇 비트를 전송할 수 있는지를 알려준다

B 는 bandwidth
L 은 Level 로 Level이 8이면 3비트로 표현가능하다.

Noisy Channel

노이즈가 있는 환경이다.
C(bps) = B x log2(1+SNR)
Bandwidth 와 SNR 이 주어졌을때 최대 Date Rate를 위해서 채널을 몇개 둬야하나를 알려준다.

Performance

주로 Channel Bandwidth 를 사용하며 많으면 데이터 Rate를 높일수 있다.

Performance

고주파는 현재 Bandwidth 가 넉넉한 상태이다
고주파는 파장이 낮기에 신호의 전파 가능 거리가 짧다.
Energy의 집중이 필요하다,,라고합니다(성욱 감사)

Throughput

주어진 시간에 얼만만큼 수신 할수 있냐

Delay

Data를 얼마나 빨리 보낼수 있냐

Latency = propagation delay + transmission delay + queuing delay(서비스 대기 시간) + processing delay(처리하는 데 걸리는 delay)

transmission rate = 시스템 A 에서 데이터를 내보내는 속도.
1Mbps = 1초에 1M개를 보낼수 있다.
transmission delay 는 일정한 크기의 데이터를 Transmission rate를 통해 시스템 A로 부터 내보내는 시간.
L/1mbps 이다.

Propagation delay = 시스템 A 에서 B로 데이터를 보낼떄 걸리는 시간.
Dm/2*10^8(전파속도)

Queuing delay 는 기다리는 시간이고
Processiong Delay 는 처리하는 시간이다.

Jitter

A 에서 B 로 가는 속도가 최소는 5초 최대는 60초일때
Dmin = 5
Dmax = 60 이라 하자

Jitter = | Dmax-Dmin |
으로 나타낼수 있다.

Jitter 가 심하다라는 말은 빨리갈땐 엄청 빨리가고 늦게갈떈 엄청 느리게 가는것
jitter 가 0 인것은 항상 똑같이 가는것

사실 인터넷은 Jitter 가 심함,,,
어캐 해결하나,,,가 중요한 문제