2022-10-17 algorithm

boj_11727 2×n 타일링 2 - silver 3

Link : 2×n 타일링 2

정보

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력1

예제 출력1

풀이

1. 점화식을 모르겠으니 직접 그려보면서 숫자를 세본다.
   1. n=1 → 1
   2. n=2 → 3
   3. n=3 → 5
   4. n=4 → 11
2. 규칙을 보니 n-2의 개수 * 2 +n-1의 개수이다.
   • 이 규칙을 보면 n-2은 가로 2*1타일 2개 붙인 것과 2*2타일 하나를 붙일 수 있다.
     • 따라서 (n-2) * 2
   • n-1타일에서 1*2타일 붙이면 n의 타일이 나오는 것을 알 수 있다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] dp = new int[1001];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 3;
        for (int i = 3; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = (dp[i-2]*2 + dp[i-1])%10007;
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}

결과

tags: algorithm, Boj, dfs