[3주차1일차] Chapter 03_기초수학 기초4

등비 수열

등비 수열이란?

연속된 두 항의 비가 일정한 수열
공비(r) -> 두 항의 비

등비 수열과 일반항

an = a1 * r^(n-1)

등비 중항

연속된 세 항에서 가운데 항
등비 중항 -> an^2 = an-1 * an+1

등비 수열의 합

Sn = a1 * (1 - (r^n)) / (1-r)

등비 수열 (파이썬)_1

등비 수열

다음 수열을 보고 n번째 항의 값을 출력하는 프로그램 만들기
an = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...}

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputR = int(input('공비 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

valueN = 0
n = 1
while n <= inputN:

    if n == 1 :
        valueN = inputN1
        print('{}번쨰 항의 값: {}' .format(n, valueN))
        n += 1
        continue

    valueN *= inputR
    print('{}번쨰 항의 값: {}'.format(n, valueN))
    n += 1

print('{}번쨰 항의 값: {}'.format(inputN, valueN))

등비수열 공식을 알 때, 다음 수열을 보고 n번째 항의 값을 출력하는 프로그램 만들기

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputR = int(input('공비 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

# an  =a1 * r^(n-1)
valueN = inputN1 * (inputR ** (inputN-1))
print('{}번쨰 항의 값: {}'.format(inputN, valueN))

등비 수열 (파이썬)_2

등비 수열

다음 수열을 보고 n번째 항까지의 합을 출력하는 프로그램 만들기
an = {5, 15, 45, 135, 405, 1215, 3645, ...}

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputR = int(input('공비 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

valueN = 0
sumN = 0
n = 1
while n <= inputN:

    if n == 1 :
        valueN = inputN1
        sumN += valueN
        print('{}번쨰 항까지의 합: {}' .format(n, sumN))
        n += 1
        continue

    valueN *= inputR
    sumN += valueN
    print('{}번쨰 항까지의 합: {}'.format(n, sumN))
    n += 1

print('{}번쨰 항까지의 합: {}'.format(inputN, sumN))

등비수열의 합 공식을 알 때, 다음 수열을 보고 n번째 항까지의 합을 출력하는 프로그램 만들기

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputR = int(input('공비 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

# 등비 수열(합) 공식: Sn = a1 * (1 - r^n) / (1-r)
sumN = inputN1 * (1 - (inputR ** inputN)) / (1 - inputR)
print('{}번쨰 항까지의 합: {}'.format(inputN, int(sumN)))