[컴퓨터구조] 소수를 2진수로 나타내기

개념

부동 소수점 표현 방식에 대해 배울 때, 소수점을 이진수로 나타내는 과정이 필요하다.

일반적으로 10진수를 2진수로 나타낼 때는 계속해서 2로 나누는 것처럼, 소수를 2진수로 나타내려면 계속해서 2를 곱해주면 된다.

자세히 설명하기 위해 예를 들어 설명해보면,

2를 곱한 결과에서 정수부를 버리고 결과가 1.0이 될 때까지 계속해서 2를 곱하면 된다.

이때 빨간색으로 표시한 부분을 위에서부터 차례대로 적으면 2진수가 된다.

즉, 0.15625를 2진수로 나타내면 0.00101 이 된다.

예제

Q. 3.4375를 2진수로 나타내라.

A. 정수부인 3은 11 로 나타낼 수 있다.
소수부를 2진수로 변환해 보자.

0.4375 * 2 = 0.875
0.875 * 2 = 1.75
0.75 * 2 = 1.5
0.5 * 2 = 1.0

0.4375는 0.0111 로 나타낼 수 있다.

따라서 3.4375을 2진수로 나타내면 11.0111 이다.

요약

소수점을 2진수로 나타내려면 2를 계속해서 곱하면 쉽다.