2284. 동전 2

시간제한	메모리제한
1초(추가 시간 없음)	128MB

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 이 동전들을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그러면서 동전의 개수가 최소가 되도록 하려고 한다. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

입력

첫째 줄에 n,k가 주어진다.(1<=n<=100, 1<=k<=10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 가치가 같은 동전이 여러 번 주어질 수도 있다.

출력

첫째 줄에 사용한 동전의 최소 개수를 출력한다. 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

소스

n, k = map(int, input().split())
numbers = [int(input()) for _ in range(n)]

INF = int(1e9) + 1
dp = [INF] * (k+1)
for num in numbers :
  for i in range(k+1) :
    if i == 0 :
      dp[i] = 0
    elif i - num >= 0:
      dp[i] = min(dp[i], dp[i-num] + 1)

print(-1) if dp[k] == INF else print(dp[k])