[백준] 6487 - 두 직선의 교차 여부 (java)

문제

두 개의 직선을 나타내는 4개의 점이 입력으로 주어질 때, 두 직선이 만나는지를 확인하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 개수 N이 주어진다. (N <= 10)

다음 N개의 줄에는 각각 8개의 정수 x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4가 주어진다. 이는 두 직선 (x1, y1)-(x2, y2)와 (x3, y3)-(x4, y4)를 나타낸다.

(x1, y1)과 (x2, y2)는 서로 다른 점이며, (x3, y3)와 (x4, y4)는 서로 다른 점임이 보장된다.

모든 x와 y는 [-1000, 1000] 범위 내의 정수이다.

출력

각각의 테스트 케이스에 대해, 다음과 같이 출력한다.

• 두 직선이 정확히 한 점에서 만난다면, POINT x y의 꼴로 출력한다. 이는 두 직선이 (x,y)에서 교차함을 의미한다. x와 y는 정확히 소숫점 아래 둘째 자리까지 출력한다.
• 두 직선이 만나지 않는다면, NONE을 출력한다.
• 두 직선이 무한히 많은 점에서 만난다면, LINE을 출력한다.
  원문에 있는 INTERSECTING LINES OUTPUT/END OF OUTPUT 등은 출력하지 않는다.

예제 입력

5
0 0 4 4 0 4 4 0
5 0 7 6 1 0 2 3
5 0 7 6 3 -6 4 -3
2 0 2 27 1 5 18 5
0 3 4 0 1 2 2 5

예제 출력

POINT 2.00 2.00
NONE
LINE
POINT 2.00 5.00
POINT 1.07 2.20

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

class Point {
    long x, y;

    Point(long x, long y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

public class Main {
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    static void getRelation(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4) throws IOException {
        float a1 = (float) 0;
        float a2 = (float) 0;
        float b1 = (float) 0;
        float b2 = (float) 0;  //  기울기와 y 절편
        float same1 = (float) 0;
        float same2 = (float) 0;   // 만나는 점

        if (p2.x == p1.x) { // y 축과 평행한 경우
            same1 = p1.x;   // x = p1.x 방정식
        } else {
            a1 = (float) (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);
            b1 = (float) p1.y - a1 * p1.x;
        }

        if (p4.x == p3.x) { // y 축과 평행한 경우
            same2 = p3.x;   // x = p3.x 방정식
        } else {
            a2 = (float) (p4.y - p3.y) / (p4.x - p3.x);
            b2 = (float) p3.y - a2 * p3.x;
        }

        if (same1 != 0 || same2 != 0) { // 하나라도 y축에 평행한 경우
            if (same1 == same2) {   // 같은 직선인 경우
                bw.write("LINE\n");
            } else if (same1 != 0 && same2 != 0) {  // 평행한 경우
                bw.write("NONE\n");
            } else {    // 하나만 y축에 평행한 경우
                if (p1.x == p2.x) {
                    bw.write("POINT " + String.format("%.2f", same1) + " " + String.format("%.2f", a2 * same1 + b2) + "\n");
                }
                if (p3.x == p4.x) {
                    bw.write("POINT " + String.format("%.2f", same2) + " " + String.format("%.2f", a1 * same2 + b1) + "\n");
                }
            }
        } else if (a1 == a2) { // 기울기가 같은 경우
            if (b1 == b2) { // 같은 직선인 경우
                bw.write("LINE\n");
            } else {    // 평행한 경우
                bw.write("NONE\n");
            }
        } else {    // 한점에서 만나는 경우
            float x = -(b1 - b2) / (a1 - a2);
            float y = a1 * x + b1;
            bw.write("POINT " + String.format("%.2f", x) + " " + String.format("%.2f", y) + "\n");
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        Point[] points = new Point[5];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            // 점 4개 입력 받기
            for (int j = 1; j <= 4; j++) {
                points[j] = new Point(Long.parseLong(st.nextToken()), Long.parseLong(st.nextToken()));
            }

            getRelation(points[1], points[2], points[3], points[4]);
        }

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

정리

알고리즘
1. 하나라도 y축에 평행한 경우
   - 같은 직선인 경우
   - 두 직선이 평행한 경우
   - 한 점에서 만나는 경우
2. 두 직선의 기울기가 같은 경우
   - 같은 직선인 경우
   - 두 직선이 평행한 경우
3. 한 점에서 만나는 경우

벡터로 계산하는 방법이 있다고 하는데 이해가 잘 가지 않아 방정식으로 풀었다.
처음 제출했을 때, y 축에 평행한 경우를 세분화 시키지 않아서 틀렸습니다 가 나왔다. BOJ에 등록된 질문이 하나도 없어서 스터디 같이하는 친구의 도움을 받아서 해결하였다.

참고링크
https://m.blog.naver.com/tobsysco/90189606643