[백준] 9095 - 1, 2, 3 더하기 (java)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력

3
4
7
10

예제 출력

7
44
274

코드

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            int[] dp = new int[n + 1];

            dp[1] = 1;
            for (int j = 2; j <= n; j++) {
                if (j >= 4) {
                    dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 2] + dp[j - 3];
                } else if (j == 2) {
                    dp[j] = dp[j - 1] + 1;
                } else if (j == 3) {
                    dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 2] + 1;
                }
            }
            bw.write(dp[n] + "\n");
        }

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

정리

• 순서대로 적어봤을 때 4 이상부터 규칙이 있다는 것을 알 수 있었다.