11279번 - 최대 힙

시간제한 : 1초 (추가 시간 없음)
메모리 제한 : 256MB

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문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최대 힙이 있다. 최대 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 큰 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

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입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 큰 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 자연수는 2³¹보다 작다.

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출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 큰 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

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예제 입력 1

13
0
1
2
0
0
3
2
1
0
0
0
0
0

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예제 출력 1

0
2
1
3
2
1
0
0

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코드

import sys
import heapq as hq

# N 입력
N = int(sys.stdin.readline().strip())
heap = []

for _ in range(N):
  # x 입력
  x = int(sys.stdin.readline().strip())

  # x가 0이 아닌 경우
  if x:
    # heapq 모듈에서는 최소 힙(Min Heap)만을 지원함
    # 하지만 문제는 최대힙을 구현해야함
    # 따라서 음수로 만듦으로써 최대값을 출력할 수 있게 해준다.
    hq.heappush(heap, (-x))

  # x가 0인 경우
  else:
    # 힙에 요소가 있는 경우
    try:
      # 음수로 저장되어 있으므로 -1을 곱해 최대값 출력
      print(-1 * hq.heappop(heap))

    # 힙에 요소가 없는 경우  
    except:
      # 0 출력
      print(0)

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풀이

시간 : 184ms
메모리 : 37180KB

이 문제의 경우 파이썬의 내장된 모듈인 heapq를 사용하면 되지만 파이썬에서 제공해주는 heapq 모듈은 최소힙이다.
따라서 해당 모듈을 사용한다면 최소힙을 이용해 최대힙을 구현하는 게 중점인 문제다.

먼저 N을 입력받고 N만큼 for문을 반복해준다
for문은 아래와 같이 구성되어 있다.

• x 입력
• x가 0이 아닌 경우와 0인 경우를 나눈다
  • 0이 아닌 경우 : 최소 힙에 x에 음수(-)를 붙여 삽입한다.
    그 이유는 최소힙에 음수(-)를 붙여 삽입한다면 x의 값이 큰 순서대로 삽입되어 최대힙을 구현할 수 있기 때문이다.
  • 0인 경우 : 힙에 요소가 있는 경우와 없는 경우로 나눌 수 있다.
    • 요소가 있는 경우 : 힙에 음수로 저장되어 있는 최대값 * -1을 해 양수로 바꿔준 후 출력해준다.
    • 요소가 없는 경우 : 0을 출력해준다.