BOJ 1992 (쿼드트리)

• 문제
  흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
  
  주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다
  
  위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
  
  
• 입력
  첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
  
  
• 출력
  영상을 압축한 결과를 출력한다.

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int arr[65][65];
int N;
vector<string> vs;
void fast_io()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
}

void recur(int y, int x, int size)
{
	bool ZERO = true, ONE = true;
	for (int i = y; i < y + size; i++)
	{
		for (int j = x; j < x + size; j++)
		{
			if (arr[i][j] == 1)
			{
				ZERO = false;
			}
			if (arr[i][j] == 0)
			{
				ONE = false;
			}
		}
	}
	if (ONE)
	{
		vs.push_back("1");
		return;
	}
	if (ZERO)
	{
		vs.push_back("0");
		return;
	}
	vs.push_back("(");
	recur(y, x, size / 2);
	recur(y, x + size / 2, size / 2);
	recur(y + size / 2, x, size / 2);
	recur(y + size / 2, x + size / 2, size / 2);
	vs.push_back(")");

}

int main()
{
	void fast_io();
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		string s; cin >> s;
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			arr[i][j] = s[j] - '0';
		}
	}
	recur(0, 0, N);
	for (int i = 0; i < vs.size(); i++)
	{
		cout << vs[i];
	}
}

   이전에 풀었던 재귀문제랑 비슷하여 숫자 출력에는 시간이 얼마 걸리지 않았지만 괄호 넣어주는 타이밍을 찾는데 시간이 조금 걸렸다. 조건문에서 ZERO, ONE 변수가 참이면 함수를 빠져 나가기 때문에 그 이후에 '(', ')' 괄호를 넣어주면 원하는 기대 출력을 얻을 수 있다. 출력은 string 벡터에 push한 후 출력 해줬다.