BOJ 24060 (병합 정렬 1)

문제
오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

크기가 N인 배열에 대한 병합 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

merge_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) then {
        q <- ⌊(p + r) / 2⌋;       # q는 p, r의 중간 지점
        merge_sort(A, p, q);      # 전반부 정렬
        merge_sort(A, q + 1, r);  # 후반부 정렬
        merge(A, p, q, r);        # 병합
    }
}
// A[p..q]와 A[q+1..r]을 병합하여 A[p..r]을 오름차순 정렬된 상태로 만든다.
// A[p..q]와 A[q+1..r]은 이미 오름차순으로 정렬되어 있다.
merge(A[], p, q, r) {
    i <- p; j <- q + 1; t <- 1;
    while (i ≤ q and j ≤ r) {
        if (A[i] ≤ A[j])
        then tmp[t++] <- A[i++]; # tmp[t] <- A[i]; t++; i++;
        else tmp[t++] <- A[j++]; # tmp[t] <- A[j]; t++; j++;
    }
    while (i ≤ q)  # 왼쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[i++];
    while (j ≤ r)  # 오른쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[j++];
    i <- p; t <- 1;
    while (i ≤ r)  # 결과를 A[p..r]에 저장
        A[i++] <- tmp[t++]; 
}

• 입력
  첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 저장 횟수 K(1 ≤ K ≤ 108)가 주어진다.
  다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)
  
  
• 출력
  배열 A에 K 번째 저장 되는 수를 출력한다. 저장 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

#include<iostream>
using namespace std;
int N,K;
int arr[500001];
int tmp[500001];
int cnt = 0, result=-1;
void fast_io()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
}

void merge(int a[], int start, int middle, int end)
{
	int i, j, t;
	i = start; j = middle + 1; t = 1;
	while (i<=middle && j<=end)
	{
		if (a[i]<=a[j])
		{
			tmp[t++] = a[i++];
		}
		else
		{
			tmp[t++] = a[j++];
		}
	}
	while (i<=middle)
	{
		tmp[t++] = a[i++];
	}
	while (j<=end)
	{
		tmp[t++] = a[j++];
	}
	i = start, t = 1;
	while (i<=end)
	{
		a[i++] = tmp[t++];
		cnt++;
		if (cnt==K)
		{
			result = a[i - 1];
			break;
		}
	}
}

void merge_sort(int a[],int start,int end)
{
	int middle;
	if (start<end)
	{
		middle = (start + end) / 2;
		merge_sort(arr, start, middle);
		merge_sort(arr, middle + 1, end);
		merge(arr, start, middle, end);
	}
}

int main()
{
	void fast_io();
	cin >> N >> K;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	merge_sort(arr, 0, N - 1);
	cout << result;
}

  merge_sort 함수 (Divide 과정) + merge 함수 (Conquer) 과정으로 나뉘는 정렬 방식이다.

  분류 과정에서는 시작과 끝을 2등분을 계속 해주면서 분류 후 merge 과정에서 각 분류 된 것의 갑을 비교 후 작은 것 부터 넣어주면 된다.