BOJ 2748 (피보나치 수 2)

• 문제
  피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.
  
  이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.
  
  n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.
  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597
  
  n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
  
  
• 입력
  첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.
  
  
• 출력
  첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

#include<iostream>
using namespace std;
int N;
long long arr[91];
void fast_io()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
}

int main()
{
	fast_io();
	cin >> N;
	arr[0] = 0; arr[1] = 1; arr[2] = 1;
	for (int i = 3; i < 91; i++)
	{
		for (int j = i - 2; j < i; j++)
		{
			arr[i] += arr[j];
		}
	}
	cout << arr[N];
	return 0;
}

   재귀함수로 푼다면 입력의 크기가 90이기 때문에 시간초과가 나오고 자료형에도 신경써줘야 한다.
배열에 값을 저장하며 구하고자 하는 index 앞의 2개의 값을 더해주면 된다.

시간 복잡도 : O(N^2)