1. Marching Cubes

개념

Marching Cubes는 3D scalar field(예: CT, MRI, or implicit surface function 등)에서 등가면(isosurface)을 추출하는 데 사용되는 알고리즘입니다.
3D 공간을 작은 큐브로 나누고, 각 큐브의 꼭짓점 값에 따라 표면이 통과하는 위치를 추정하여 삼각형(mesh)을 생성합니다.

특징

• 로컬하게 처리함 (큐브 단위)
• 등가값(threshold)을 기준으로 이진 분류하여 표면을 생성

장점

• 구현이 비교적 간단하고 직관적임
• 빠르게 실행 가능
• 볼륨 데이터 (예: 의료 영상)에 적합

단점

• 입력이 스칼라 필드여야 함 (즉, 점만 있는 point cloud에는 직접 사용 어려움)
• 삼각형 mesh의 부드러움이 떨어지고 잡음에 민감함
• topology가 잘못 표현될 가능성이 있음 (예: 구멍 뚫림)

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2. Poisson Surface Reconstruction

개념

Poisson Surface Reconstruction은 point cloud에 노멀 정보(normal vector)가 있을 때, 그로부터 부드러운 surface를 복원하는 글로벌 최적화 기반 알고리즘입니다.
포아송 방정식을 이용해 점과 노멀을 근사하는 연속적인 표면을 추정합니다.

특징

• Point cloud와 그에 대응하는 normal vector가 필요함
• 전체 데이터를 한 번에 사용하여 global하게 표면을 생성

장점

• 결과물이 부드럽고 매끄러운 표면을 가짐
• 노이즈에 강하고 홀(hole)도 잘 메움
• watertight(밀폐된) surface를 생성함

단점

• 노멀 정보가 없으면 정확한 결과 어려움
• 계산량이 크고 메모리도 많이 필요함
• fine detail이 손실될 수 있음

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장단점 비교 요약

항목	Marching Cubes	Poisson Surface Reconstruction
입력 데이터	Scalar field	Point cloud + normals
연산 방식	Local	Global
부드러움	낮음	높음
노이즈 처리	약함	강함
Topology 오류	발생 가능	안정적
Hole 처리	잘 못함	잘함
속도	빠름	느림
구현 난이도	쉬움	어려움
Fine detail 보존	상대적 우수	상대적 손실 가능