코사인 유사도(Cosine Similarity)란? 쉽게 배우는 개념과 예제

1. 코사인 유사도란?

코사인 유사도(Cosine Similarity)는 두 벡터의 방향 유사도를 측정하는 방법입니다.

• 값의 범위: -1 ~ 1

  • 1: 두 벡터가 완전히 같은 방향
  • 0: 서로 직각 (관련 없음)
  • -1: 완전히 반대 방향

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2. 수식으로 이해하기

• $A \cdot B$: 두 벡터의 내적 (dot product)
• $|A|$, $|B|$: 각각 A, B의 크기 (L2 노름)
• 벡터의 방향만 비교하므로, 크기(스케일)의 영향은 제거됩니다.

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3. 파이썬 예제

3.1. 방향이 같은 경우

import numpy as np

A = np.array([1, 2])
B = np.array([2, 4])

cos_sim = np.dot(A, B) / (np.linalg.norm(A) * np.linalg.norm(B))
print("Cosine Similarity:", cos_sim)  # 1.0

• 벡터 B는 A의 2배 → 방향 동일 → 유사도 = 1.0

3.2. 방향이 직각인 경우

A = np.array([1, 0])
B = np.array([0, 1])

cos_sim = np.dot(A, B) / (np.linalg.norm(A) * np.linalg.norm(B))
print("Cosine Similarity:", cos_sim)  # 0.0

• 두 벡터는 서로 직각 → 연관 없음 → 유사도 = 0.0

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4. PyTorch로 코사인 유사도 계산

import torch
import torch.nn.functional as F

a = torch.tensor([[1.0, 2.0]])
b = torch.tensor([[2.0, 4.0]])

cos_sim = F.cosine_similarity(a, b)
print(cos_sim.item())  # 1.0

• torch.nn.functional.cosine_similarity() 함수 사용
• 벡터 간 유사도 계산을 쉽게 수행 가능

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5. 코사인 유사도 활용 사례

분야	사용 목적
얼굴 인식	얼굴 임베딩 벡터 간 유사도 측정
자연어 처리	문장 간 의미 유사도 계산 (예: BERT 임베딩 비교)
추천 시스템	사용자와 아이템 벡터 간 유사도 기반 추천
클러스터링/군집 분석	유사한 방향을 가진 벡터끼리 그룹화

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6. 더 알아보기

• 코사인 유사도는 거리(metric)가 아닌 유사도(similarity)입니다.

• L2 거리(Euclidean distance)와 비교하면, 벡터의 크기에 민감한지 여부가 중요한 차이입니다.

  • 같은 방향이라도 크기가 다르면 L2 거리는 커지지만, 코사인 유사도는 1로 유지됩니다.

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