BJ 1110 - 더하기 사이클 문제 오답노트 / 풀이

사용한 언어 : C++ 17

0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수가 주어질 때 다음과 같은 연산을 할 수 있다. 먼저 주어진 수가 10보다 작다면 앞에 0을 붙여 두 자리 수로 만들고, 각 자리의 숫자를 더한다. 그 다음, 주어진 수의 가장 오른쪽 자리 수와 앞에서 구한 합의 가장 오른쪽 자리 수를 이어 붙이면 새로운 수를 만들 수 있다. 다음 예를 보자.

26부터 시작한다. 2+6 = 8이다. 새로운 수는 68이다. 6+8 = 14이다. 새로운 수는 84이다. 8+4 = 12이다. 새로운 수는 42이다. 4+2 = 6이다. 새로운 수는 26이다.

위의 예는 4번만에 원래 수로 돌아올 수 있다. 따라서 26의 사이클의 길이는 4이다.

N이 주어졌을 때, N의 사이클의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

How I screwed up

#include <iostream>

using namespace std;

int x, y, sum, l;

void cycle(int k) {
    if (k < 10) {
        sum = k;
        l = 11 * k;
    } else {
        sum = k / 10 + k % 10;
        l = (k % 10) * 10 + sum % 10;
    }
    
}

int main() {
    int i = 1;
    int n;
    cin >> n;
    cycle(n);
    do {
        i++;
        cycle(l);
        if (n == l)
            break;
    } while (1);
    cout << i << endl;
    return 0;
}

처음에는 i의 초기값으로 1로 저장하고 cycle();을 실행한 뒤에, 실질적인 반복을 시작하는 방식으로 구현했다.

출력이 잘 나오다가 0을 넣었더니 어라?

2

1이 아니라 2가 나온다..

0의 경우 결과값 또한 0이 나오므로 한 번 사이클이 돈 것인데, 초기값을 1로 지정한 후에 반복을 하여 잘못된 결과가 나온 것이다!

How I Solved

사이클이 돈 횟수 i를 초기값 0으로 바꿨다.
그 후 입력값 n을 새로운 변수 k에 저장한 다음에, 반복문에서 k값을 활용하는 방식으로 코드를 수정했다.
n을 바로 사용하지 않은 이유는 n과 k값이 같을 경우, 반복문을 종료해야 하기 때문에, n의 초기값을 알아야 하기 때문이다.

#include <iostream>

using namespace std;

int x, y, sum, k;

int main() {
    int i = 0;
    int n;
    cin >> n;
    k = n;
    
    do {
        if (k < 10) {
            sum = k;
            k = 11 * k;
        } else {
            sum = k / 10 + k % 10;
            k = (k % 10) * 10 + sum % 10;
        }
        i++;
    } while (n != k);
    cout << i << endl;
    return 0;
}

이 경우, 입력된 값을 기준으로 반복을 시행하기 때문에, 0을 넣어도 정상적으로 출력한다.

1

작성하면서 하나 더 깨닫게 된 점은, 굳이 if문으로 10보다 작은 경우를 구분할 필요가 없었다는 점이다.

1. 각 자리 수를 더하는 과정(통칭 A)을 제외하면 모든 과정은 맨 오른쪽 자리 수를 기준으로 하며
2. 10보다 작은 경우, 즉 한 자리 수인 경우에는, 0을 더하기 때문에 과정 A 또한 문제가 되지 않는 것이다!

이에 do 문을 수정하면 다음과 같다.

do {
	sum = k / 10 + k % 10;
	k = (k % 10) * 10 + sum % 10;
	i++;
}

Problem Source

백준