백준 2775 부녀회장이 될테야 Java 풀이

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

1 ≤ k, n ≤ 14

풀이

정말 이상한 아파트이다... 문제를 바탕으로 확인 시 각 호의 사람 수는 다음과 같다.

01 04 10 20 35 41 ...
01 03 06 10 15 16 ...
01 02 03 04 05 06 ...

위 내용을 바탕으로 살펴보자면 다음과 같다.

1. 모든 층의 1호는 1명이 산다.
2. 0층의 i호에는 i명이 산다.
3. n층의 i호에는 왼쪽 옆집과 아랫집의 사람 수를 합친 수의 사람이 산다.

층과 호수를 받아 매번 계산하기는 너무 복잡하고 어려울 것 같아서 차라리 2차원 배열을 생성하여 각 호수의 사람 수를 저장한 뒤 입력 받을 때 출력하는 것이 편할 것으로 보인다.

// 제한의 최대값으로 2차원 배열 선언 및 초기화
int array[][] = new int[15][15];

for (int i = 0; i < array.length; i++) {
	array[i][0] = 1; // 각 층의 1호는 1명
	array[0][i] = i+1; // 0 층의 i호는 i명 ( 0부터 시작하므로 1씩 더해줌 )
}

for (int floor = 1; floor < array.length; floor++) { // 1층부터 시작
	for (int room = 1; room < array.length; room++) { // 2호부터 시작 
		// 이 집의 명수 = 옆집의 명수 + 아랫집의 명수
		array[floor][room] = array[floor][room - 1] + array[floor - 1][room];
	}
}

한 가지 주의할 점은 0층은 있으나 0호가 없으므로 0층을 초기화 할 때 1씩 더 넣어주어야 한다. 그리고 빈 자리를 채울 때 0번 인덱스는 제외 후 남은 1번 인덱스부터 식을 적용하여 채워준다.

풀이코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		// 0 층부터 시작하지만 0 호는 없음
		// 0 층의 i 호는 i 명이 살고 있음
		// n 층의 b 호의 경우 n-1 층의 1호부터 b호까지의 수를 합침

		// 01 04 10 20 35 41 ...
		// 01 03 06 10 15 16 ...
		// 01 02 03 04 05 06 ...

		// 모든 층의 1호는 1임

		// 제한의 최대값으로 2차원 배열 선언 및 초기화
		int array[][] = new int[15][15];

		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			array[i][0] = 1; // 각 층의 1호는 1명
			array[0][i] = i+1; // 0 층의 i호는 i명 ( 0부터 시작하므로 1씩 더해줌 )
		}

		for (int floor = 1; floor < array.length; floor++) { // 1층부터 시작
			for (int room = 1; room < array.length; room++) { // 2호부터 시작 
				// 이 집의 명수 = 옆집의 명수 + 아랫집의 명수
				array[floor][room] = array[floor][room - 1] + array[floor - 1][room];
			}
		}

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int caseNum = Integer.parseInt(br.readLine());

		for (int i = 0; i < caseNum; i++) {
			int floor = Integer.parseInt(br.readLine());
			int room = Integer.parseInt(br.readLine());
			System.out.println(array[floor][room - 1]);
		}

	}

}