H₀을 ‘차이가 없음’으로 두는 이유

여러 검정을 공부하다보니 H₀(귀무가설)을 차이가 없음(분산이 같다, 평균이 같다, ..)로 두는 것에 왜그러는지 궁금해져서 찾아보았는데요, gpt한테 물어보니 아래와 같은 대답을 얻을 수 잇었습니다.

false positive를 통제하기 위한 보수적 기본 가정

그림처럼 귀무가설을 "차이가 없다"를 두고 검정치를 구하면 FP를 특정 TH만큼 최소화 시켰을 때 귀무가설을 기각하여 통제를 할 수 있습니다. 반면에, 귀무가설을 "차이가 있다"라고 가정하면 FP를 통제할수 없기 때문에 가설에 대한 위험성이 커질 수 밖에 없습니다.

검정통계량의 분포와 p-value 등 통계이론이 작동하게 해주는 가장 단순한 가설이기 때문