https://www.acmicpc.net/problem/2630
문제
아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.
전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.
전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.
위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.
입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.
출력
첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.
조건
시간 제한 1초
메모리 제한 128MB
접근
- 분할 정복으로 하는 것 같으니까 1,2,3,4분면으로 나누어서 봐야겠네.
- 근데 이 문제는 분할한 종이 안에서 또 분할을 하고 또 분할을 하고..할 수 있기 때문에 재귀함수를 써야할 것 같은데??
코드
import sys
input = sys.stdin.readline
def cut(x,y,n):
global white_cnt, blue_cnt
first_Color = paper[x][y] # 처음 색상
for i in range(x,x+n):
for j in range(y,y+n):
# 색이 달라 다시 4등분 하는 경우
if paper[i][j] != first_Color:
cut(x, y, n//2) # 1사분면
cut(x, y+n//2, n//2) # 2사분면
cut(x+n//2, y, n//2) # 3사분면
cut(x+n//2, y+n//2, n//2) # 4사분면
return
# 색이 동일한 경우
if first_Color == 0:
white_cnt += 1
elif first_Color == 1:
blue_cnt += 1
if __name__ == '__main__':
n = int(input()) # 한 변의 길이
paper = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
white_cnt, blue_cnt = 0, 0 # 색종이의 개수
cut(0, 0, n) # 함수 실행
print(white_cnt, blue_cnt, sep='\n')- cut함수를 만들어준다. white와 blue 색종이의 개수를 전역변수로 가진다.
- first_Color을 설정한 후에, 전체 색이 동일하지 않으면 재귀함수를 통해 다시 4등분을 한다.
- 여기서 반복문의 범위를 x부터 x+n까지, y부터 y+n까지 해주는 이유는, 우선 색종이 전체를 탐색하는 것을 기본으로 하기 때문이다.
- 만약 동일하다면 개수를 추가해준다.
🔔 가장 중요했던 것: 함수 인자를 어떻게 넣을 것인가?
위 그림을 다시 보자.
한 변이 n인 색종이를 4등분하면 각 사분면의 변의 길이는 n//2가 된다.
그렇기에 각 사분면의 시작점은 변의 길이만큼 차이가 나므로, x혹은 y의 값에 n//2를 더해주는 것이다.
느낀 점 & 배운 점
- 분할 정복과 재귀 함수는 아주 친하니 잘 알아두자.
- 함수를 사용하여 코드를 짜는 연습도 많이 하면 좋을 것 같다.
