Computer Graphics Review

compute 해야하는것?

• 모델링(형상, 수학, 모델링 툴 이용), 시점, 광원의 위치

Shape 의 표현

Approximation

• Surface Approximation: 다각형 사용 그중 삼각형을 사용.(세 점이 같은 평면에 존재할 수 있으므로)
• Color Approximation: 텍스쳐 사용. 다양한 색상 표현 가능

Sampling

• Image based
• Point based
• Points(Vertices) =모여 모여서> Polygons(Triangles)

compute 어떻게?

• Rendering으로
• HW: processing, display
  Input=> Process=> GPU=> Display Process=> Output
• SW: graphics APIs

1. 렌더링 방법

• Ray Tracing: 광원에서 나오는 Ray를 모두 계산. film의 특정위치 도달 시 색 정의
• Projection: 보통 바늘구멍사진기 모델 이용. film 내에서 어디에 맺히는지 비례식을 통해 계산

Ray Tracing

1. Visibility
   I(x, x') = g(x, x')F // 실제빛의 양에 g(x, x')의 반환값(장애물 있으면 0, 없으면 1/d제곱)을 곱함

2. Emission
   I(x, x') = g(x, x')[ε(x, x') + ...] // F는 어떤 점에서 x로 들어오는 빛의 양을 뜻함

3. Reflection
   I(x, x') = g(x, x')[ε(x, x') + s p(x, x', x'')I(x', x'')dx''] //바깥에서 들어와 x'에서 반사되어 x로 가는 빛의 합
   재귀가 발생 => Indirect Illumination을 구현하면 재귀는 없어도 됨.
   => x''가 Light source인 경우만 계산을 하면 된다. 그러면, 빛 => 물체 => Screen이므로, 다른 물체의 영향이 포함되지 않음 => local Illumination

Ray Casting

• Ray Tracing과 다르게, Screen Pixel에서 뻗어나가는 벡터에 만난 물체가 광원과 연결되어있는지를 본다.
• color = trace(point p, vector d); // 모든 pixel에 대해 계산(Fragment)

Computing Ray Casting trace(point p, vector d);

• q = p에서 d로 갔을 때 만나는 점
• status가 light_source인 경우 빛 색 출력/ 겹치는것이 없는 경우 배경 색 출력
• 그도 아니면, 겹치는것이 있는것 => q에서 light source로의 방향 계산 후, 방향 계산, q에서 Light source보이는지 체크. 보이면 그림자 지지않고, 보이지 않으면 그림자가 짐

• 첫번째 교점: Depth buffer를 이용하여 가장 가까운 점을 가져옴. 새로 개산하는것이 저장된 거리보다 뒤라면 버림
• 두번째 교점: Shadow map of Shodow Volume approach -> direct illumination

Reflection Model

• 물리적 계산을 이용한 모델
  BSDF(BRDF + BTDF) // 계산이 매우 어려움
  BSSRDF // 살짝 반투명을 위한 모델
• 관찰을 이용한 모델
  Phong Lighting Model
  I = k_ambient_I + (k_diffuse_I(n.l) + k_specularI(v.r)n_shiny제곱)합
  Diffuse Reflection + Specular Reflection + Ambient Reflection
  Diffuse: 난반사. normal 벡터와 나가는 벡터를 내적
  Specular: 하아리이트. Snell's Law따름. shiny값 클 수록 빨리 줄어듦
  Ambient: 간접광을 나타냄.

2. Projection

• Transform을 이용
• MVP행렬 곱 M => T, R곱으로, local을 world로 만듦 / V => View 에 맞춤 / P => Projection됨

행렬의 표현

• Homogeneous Coordinate 이용
• Scaling: 대각행렬을 곱한다.
• Transform: 마지막 열의 더하고자 하는 행에 수를 추가하여 행렬 생성, 곱
• Rotation: 회전행렬을 곱한다.

Rendering Pipeline

Vertex Processor => Primitive Assembly => Rasterizer => Interpolator => Fragment Processor

OpenGL

• Open Grahpics Library
• GLSL
• 국제 표준, 다양한 브라우저, Web GL로 Browser내에서 3D이미지 생성 가능
• HW에 독립적, 다양한 Machine에 적용가능
• 할 수 있는 것: 플랫폼 독립적 개발, primitive처리, 이미지 생성
• 할 수 없는 것: 고급처리 불가(사람, 나무 구분불가)
• 버전: 2.0-> Vertex, Fragment Shader등장/ ES3.0-> Geometry Shader 등장/ 4.0-> Tessellation Shader 등장

Shader programming

• main()이 있음
• local, Global(Uniform), Interface(In, Out), Built-in(gl_Position) 변수 존재
• GPU에서 실행되는 Shader코드 변수 가져오기 -> ID로 Attribute가져오기(gl_GetAttribLocation(program, "pos"));

VAO, VBO

• VAO는 attribute 연결값을 가짐
• VBO는 데이터를 가짐
  => VAO를 다르게 해서 다른 데이터를 그때마다 연결할 필요없이 그릴 수 있음
• Gen, Bind, Data 순서를 거쳐 이용
• glVertexAttribPointer(posAttrib, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, ((void*)(0))); // 이 링크가 VAO에 저장됨
• glEnableVertexAttribArray(id); // 하면 활성화됨

• GLint colorLoc = glGetUniformLocation(program, "col"); // 으로 uniform 도 가져오고
• glUniform4f(colorLoc, r, g, b, a); // 으로 지정함
• in, out 변수는 뭐 너무뻔하니까 넘어감

Shader Review

C와 다르게 ~가 없다

• pointer X
• 재귀 X
• 동적 메모리 할당 X

C와 다르게 ~가 있다

• vector, matrix, sampler
• constructor
• math library

C와 같이 ~가 있다

• preprocessor
• void main(void)

변수들

• float, int, uint, bool, vec2, vec3, ivec[2-4]
• vec3 vec이면 vec.xy 이런 접근 가능

Swizzling

• rgb = c.rgb; (o)
• rgb = c.rbg; (o)
• c.a = 0.5; (o)

Matrices

• 2x3에 a[0] ~ a[5]를 넣으면, 0행은, a[0] a[3]로 들어가짐 column major라서
• m[0].xy 이런 swizzling가능

Texture

• 0~1사이의 값 가짐, 넘어가면 다시 반복하기도 함
• Texel: Texture에서의 pixel

함수

삼각함수

• sin, cos, tan, asin

Exponential 함수

• pow(x, 2);
• exp(x); // e의 x승
• exp2(x); // 2의 x승
• log(x); // ln
• log2(x); // log2
• sqrt(x); // 루트
• inversesqur(x); // 1/루트

Selected Common 함수

• abs(x);
• sign(x);
• min(x, y);
• max(x, y);
• clamp(x, 0.0, 1.0); // 0.0보다 작으면0.0, 1.0보다 크면 1.0

Selected Geometry 함수

• length(l); // vector length
• distance(p, q); // 두 점 거리
• dot(l, n); // 내적
• cross(l, n); // 외적
• normalize(l);
• reflect(l, n); // 빛 계산 => 정반사값vec3 out

Selected Vector Relational 함수

• equal(p, q); // f, t, f
• lessThan(p, q); // t, f, f
• greaterThan(p, q); // f, f, t
  => bvec3 반환
• any(b); // 그중 하나라도 true이면 true
• all(b); // 모두 true이면 true

Shader에서는 숏코딩이 필수

1. float f = min(max(x, minimum), maximum);
   => float f = clamp(x, minimum, maximum);

2. if(x>0.0) f = 2.0;
   else f = -2.0;
   => (clamp(sin(x), 0, 1)-0.5) * 4;

3. if(root1<root2) return vec3(0.0, 0.0, root1);
   else return vec3(0.0, 0.0, root2);
   => return vec3(0.0, 0.0, min(root1, root2));

4. vec3 v = length(p-q);
   => distance(p, q);

5. normalize(n);
   => vec3 a = normalize(n);

6. if(p.x<q.x) return true;
   else if(p.y<q.y) return true;
   else if(p.z<q.z) rerurn true;
   return false;
   => any(lessThan(p, q));