사례와 변수

• 사례 case : 데이터 수집의 단위 ex) 고객, 제품 등
• 변수 variable : 사례에 따라 달라지는 값 ex) 나이, 가격 등

데이터는 표

데이터는 표로 정리한다. 이것은 모두의 약속이다.

• 행 row
  • 표에서 가로 방향 한 줄
  • 하나의 사례
• 열 column
  • 표에서 세로 방향 한 줄
  • 하나의 변수

	열	column	변수
행
row
사례

데이터의 변수

데이터의 변수는 크게 2개로 나뉜다. 변수의 종류에 따라서 할 수 있는 분석의 종류가 달라지기 때문에 변수의 종류를 파악하는 게 중요하다.

1. 범주형 범주 categorical variable

• 종류, 이름 등이 해당 ex) 주거 형태(월세, 전세), 소유 차(없다, SUV)
• 숫자로 표시하더라도 양적인 개념이 아님(기호에 불가)
• 덧셈 등 대부분의 연산이 의미가 없다(애초에 양이 아니기 때문! 평균을 내는 실수를 하기 쉽다!) ex) 지역 번호
• 순서가 있을 수도 있으나 간격이 일정하지 않음 ex) 학력

2. 연속형 변수 continuous variable

• 연속적인 형태
• 정수나 실수로 표시할 수 있음
• 간격이 일정하고 덧셈, 뺄셈 등의 계산이 의미가 있음
• ex) 무게, 나이, 시간, 거리, 자녀의 수, 시험 점수

통계의 종류

통계의 종류는 크게 2개로 나눌 수 있다. 통계학의 핵심과 목적은 추론 통계인데, 일상적으로 쓰이는 통계는 기술 통계에 가깝다. 그러나 회사에서는 추론 통계를 잘 쓰지 않는다.

• 기술 통계 descriptive statistics : 기록하고 서술한다는 의미의 기술, 데이터를 묘사, 설명
• 추론 통계 inferential statistics : 데이터를 바탕으로 추론, 예측

1. 기술 통계

• 데이터를 묘사, 요약, 설명하는 통계적 방법과 절차들
• 기술 통계치
  • 중심 경향치
  • 분위수
  • 변산성 측정치

1.1 중심 경향치 - 데이터가 어디에 몰려 있는가?

1) 평균 mean

• N개의 값이 있을 때 합계를 N으로 나눈 것
• 평균은 극단값에 따라 영향을 크게 받기 때문에 평균으로만 판단하면 잘못된 판단을 할 수 있다
• ex) 대졸 초봉의 예 - 소득은 과장될 수 있음!
• .mean()

2) 중간값 median

• 값들을 크기 순으로 정렬했을 때 중간에 위치한 값
• 중위수라는 표현도 많이 사용 (중위소득, 중위가격 등)
• 값이 짝수 개 있을 경우에는 가운데 두 값의 평균
• .median()

3) 최빈값 mode

• 가장 많은 사례에서 관찰된 값
• 영어 mode에는 상태, 유행, 가장 많은 것 등의 뜻이 있음
• 연속 변수보다 범주형 변수에서 유용함 ex) 구성원 중 김씨가 30%로 가장 많음
• 연속 변수의 경우 구간을 나누어 최빈값을 구하는 경우가 많음, 구간을 나누는 방법에 따라 최빈값이 달라질 수 있다.
• .mode()

4) 범주별 빈도

• .value_counts()

1.2 분위수 quantile

• 크기순으로 정렬된 데이터를 q개로 나누는(분) 위치의 값
• 쉽게 말하면 등수를 매기는 것!
  • 4명 중 1등(1/4)은 0.25, 10명 중 1등은 (0.1)로, 같은 1등이지만 값이 다르다
  • 1등은 모두 같은 값(0)으로 만들기 위해 1을 빼줬다
  • 등수-1/N-1 그래서 모든 값은 0과 1 사이로 표현되게 하는 것
• 대표적으로 사분위수, 백분위수가 있다

1) 사분위수 quartile

• 데이터를 크기순으로 정렬했을 때 4토막으로 나누는 것
• 데이터를 4등분하는 위치 - 자르기는 3번만 하면 되므로 분위수는 3개가 나온다
  - 제1사분위수 : 1/4지점
  • 제1사분위수 : 2/4지점
  • 제3사분위수 : 3/4지점
• 영어 철자 주의! 분위수(quantile), 사분위수(quartile)
• ex) 국가장학금은 10분위로 나누니까 분위수는 9개가 나온다

2) 백분위수 percentile

• 데이터에서 순위를 퍼센트로 표현
• 최소값 = 0퍼센타일
• 제1사분위수 = 25퍼센타일 = 0.25퀀타일
• 제2사분위수 = 중간값 = 50퍼센타일
• 제3사분위수 75 퍼센타일
• 최대값 = 100퍼센타일

생활 팁! 퍼센타일 같은 용어 어려워 하지 말자! 다른 사람들을 설득하기 위해 전문성과 멋짐을 뽐내기 위해서라고 생각하자! 보그체처럼!

1.3 변산성 측정치

• 데이터가 퍼져 있는 정도를 나타내는 수치
• 예를 들어 주식을 할 때 평균수익률 = 번 돈/투자한 돈 내가 10 종목에 투자를 하고 10, 10, 10...의 수익률 10%, 100, -100, 200, -100...의 수익률 10%은 같지만 다르다는 것을 변산성으로 알 수 있다!
• 데이터가 안정적인지, 들쭉날쭉한지 알 수 있기 때문에 변산성은 중요하다!
• 종류(변산성을 지표화시키는 방법)
  • 범위
  • 사분위수
  • 분산
  • 표준편차

1) 범위 range

• 최대값.max() - 최소값`.min()
• 극단값이 있으면 커짐
• 보통 최대값과 최소값에는 극단값이 들어가 있을 경우가 있다 ex) 마이클 조던의 연봉

2) 사분위간 범위 InterQuartile Range

• 범위의 극단값을 해결하기 위해 사용
• 줄여서 IQR
• 제3사분위수.quantile(0.75) - 제1사분위수.quantile(0.25)
• 극단값은 최소값 또는 최대값 근처에 있으므로 극단값의 영향이 적음

3) 상자 수염 그림 box whisker plot

• 제1사분위수 ~ 제3사분위수를 상자로 표현
• 사분위간 범위 IQR을 표시
• 중간값은 상자의 가운데 굵은 선으로 표시
• 최소값과 최대값은 수염(whisker)으로 표시 - 그리고 최소값과 최대값을 표시하는 데에는 규칙이 있다!
• 바로 수염의 최대 길이는 IQR의 1.5배까지만 표시 - 이를 넘어가는 경우(튀는 값) 점으로 표시
• 경험적으로 대부분의 데이터가 1.5배 사이에 있기 때문

4) 편차 deviation

• 값 - 평균
• ex) 원 데이터가 30, 40, 50인 경우 평균은 40, 편차는 10, 0,0,+10
• ex) 내 나이대의 평균 연봉은 4000만원인데, 내가 5000만원을 받으면 편차는 1000만원인 것

표준편차 이해하기

• 데이터에서 편차가 전반적으로 큰지 작은지 알려면 편차의 평균을 구하면 된다!
• 그런데 평균보다 큰 것도 있고 작은 것도 있으니(+, -) 편차의 평균을 구하면 0이 된다! (제로섬!!)
• 편차에 +, - 부호를 떼고 평균을 내보자!
  - 방법 1)절대값을 취한다 - 평균절대편차(MAD) => 잘 사용 안 한다!!!
  - 방법 2) 값에 제곱을 한다

5) 분산 variance

• 편차 제곱의 평균 (편차는 -, + 둘 다 나올 수 있기 때문에 - 부호를 없애려고 제곱을 해줬다)
• 직관적으로 이해하기는 어려우나 수학적으로 중요한 여러 성질이 있음
• 편차를 제곱하여 크기가 커지므로 표준편차(분산에 루트 씌운 것 = 분산의 제곱근)를 많이 사용
• 파이썬의 분산과 표준편차
  • 분산 :.var()
  • 표준편차 : .std()

생활팁! 제곱을 하고 다시 루트를 씌우고, 이런 걸 너무 깊게 이해하려고 하기 보다 진리처럼 받아들이는 것도 좋은 방법이다! 모든 것을 이해한다는 환상을 버리자!

• 표준편차도 계산 과정이 중요한 게 아니라 표준편차를 이용해서 무엇을 하려고 하는지를 아는 게 중요하다!!
• 표준편차는 데이터의 변산성(크고 작은 정도)을 지표로 만들기 위해서!
• 지표마다 보여주는 것이 다르고 지표를 통해 데이터를 파악하는 것
• 지표는 맞고 틀린 게 없다! 정답이 존재한다는 환상도 내려놓기

중요한 건 <표준편차는 데이터의 변산성(크고 작은 정도)을 지표로 만들기 위해서 사용한다>는 것이다!!

지금까지는 지표로 데이터를 봤다! 이제는 그래프로 알아보자!

히스토그램 histogram

• 데이터를 구간별로 나눠 각 구간의 사례 수를 막대그래프로 그린 것

데이터 분석의 목적은 의사결정이다. 그렇기 때문에 bins의 갯수 같은 것도 정답이 있는 게 아니라 의사결정에 필요한 만큼 - 경험과 감으로 오는 것...

커널 밀도 추정 kernel density estimation

• 데이터의 밀도를 추정하여 그린 곡선
• 히스토그램의 보조장치 같은 것!

모집단과 표본

용어일 뿐이다! 어려워도 외우자!

• 모집단 population : 연구의 관심이 되는 집단 전체
  • 거의 신의 뜻과 같아서 직접 쉽게 보거나 들을 수 있는 게 아니다!
• 표본 sample : 특정 연구에서 선택된 모집단의 부분 집합
• 표집 sampling : 모집단에서 표본을 추출하는 절차, 표본 추출 이라고도 함
• 대부분의 경우 집단 전체를 전수조사하기는 어려우므로 무작위로 표본을 추출하여 모집단에 대해 추론

1. 모집단의 특성, 모수 population parameter

• 모수는 통계에서 아주 중요한 용어!
• 파라미터 parameter : 어떤 시스템의 특성을 나타내는 값
  • para : 옆 / meter 자로 쟀다!
• 모수 : 모집단 population의 파라미터, 즉 모집단의 특성을 나타내는 값
• 예시
  • 모집단의 평균(모평균)
  • 모집단의 분산(모분산)
• 주의! 표본의 크기를 모수라고 하는 경우도 있으나 잘못된 표현
• 모수를 구하기 위해서는 전수조사가 필요(사실상 어려움)

2. 통계량(또는 통계치) sample statistic

• 표본으로 계산한 값(뭐가 나오든 표본에서 구하면 통계량, 통계치인 것)
• 예시
  • 표본의 평균(표본평균)
  • 표본의 분산(표본분산)
• 주의
  • 모집단의 통계량이라는 표현은 없음(통계량은 표본에서 구한 값이기 때문!)
  • 표본의 모수 같은 말도 없음(모수는 모집단에서 구한 값)
• 추론 통계 inferential statistics : 표본 통계량을 일반화하여 모집단에 대해 추론 하는 것

numpy와 pandas에서의 분산 계산 : https://hooni-playground.com/1422/

3. 모평균 vs. 표본평균

• 표본의 평균은 모집단의 평균보다 조금 크거나 작다

4. 표집 분포 sampling distribution

• 기억을 해두는 게 좋다! (모수는 별 4개 용어, 표집분포는 별 2개 용어)
• 동일한 모집단에서 동일한 크기의 표본을 동일한 방법으로 뽑더라도 통계량이 조금씩 다른 것을 확인할 수 있음
• 표집 분포 : 통계량의 확률 분포
• 모집단에 대한 추론의 바탕이 되는 이론적 분포
• 주의 : 표본의 분포가 아님

4.1 표집 분포의 특성

• 각 표본의 분포는 모집단의 분포와 비슷
  - 주사위에서 1~6이 대체로 고르게 나옴
• 표집 분포는 모수를 중심으로 모수와 가까운 값이 더 많이 나옴
  - 평균의 표집 분포는 주사위값 3.5 근처에서 많이 나옴
• 어떤 통계량(ex: 평균)은 표집 분포의 형태를 이론적으로 알 수 있음

표집 분포를 통해 무엇을 확인할 수 있을까? 표본을 뽑을 때 결과가 극단적으로 나올 수 있는데, 어느 정도 극단적으로 나올 수 있는지 그 확률을 알수 있다. 우리 데이터에서 ±(뿔마) 어느 정도까지 오차가 있을 수 있겠구나 예측할 수 있다!
즉, 표집 분포를 이론적으로 알고 있으면 역으로 모수를 추론할 수 있다!!!!

4.2 평균의 표집 분포

• 표준 오차 standard error : 표집 분포의 표준 편차
• 시뮬레이션에서 관찰된 표준오차 : np.std(ms)
• 이론적으로 예측된 표준오차(모집단의 표준오차?) : np.std([1,2,3,4,5,6])/np.sqrt(size)

4.3 데이터를 많이 모아야 하는 이유

• 데이터가 많을수록 표준 오차가 작아짐
• 데이터가 많을수록 표본의 통계량이 모수에 더 가깝게 나옴
• 표준 오차는 1/√n(루트 씌운 n)으로 줄어들기 때문에 데이터를 4배 늘리면 2배 더 정확
  • 예를 들어 1000명으로 선거 출구조사를 할때 2배 더 정확한 데이터를 구하려면, 4000명을 조사해야 한다!

통계량은 모수와 조금 다르게 나올 수 있다!
그런데 어느 정도 다르게 나올지 이론적으로 알 수 있다!
그리고 데이터를 많이 모으면 더 정확한 통계량을 얻을 수 있다!
그렇지만 데이터를 무한정 많이 모으기는 어렵다 (비용이 많이 든다)

5. 추정 estimation

통계량으로부터 모수를 추측하는 절차를 추정이라고 하며, 추정은 크게 2가지 방법이 있다.

1) 점 추정 point estimate : 하나의 수치로 추정
2) 구간 추정 interval estimate : 구간으로 추정 - 어느 정도만 정확하면 되는 거야!

5.1 신뢰구간 confidence interval

대표적인 구간 추정 방법이다.
이름이 신뢰구간인 하나의 추정 방법임으로, 이것을 100% 신뢰할 수 있다는 것은 아니다

• 신뢰구간 = 통계량±오차범위
  • 통계량은 데이터(표본)에서 직접 구한 값 (예를 들어 표본평균)

5.2 신뢰수준 confidence level

신뢰구간에는 신뢰수준이라고 하는 속성이 있다.

• 신뢰구간에 모수가 존재하는 표본의 비율을 신뢰수준이라고 한다
  • 신뢰수준이 높음 > 많은 표본을 포함(더 많은 예외들을 포함) > 더 넓은 오차범위 > 정보가 적음 => 이 정보를 토대로 의사결정을 하기 어려움!!!
  • 신뢰수준이 낮음 > 적은 표본을 포함(극단적인 예외들을 제외) > 더 좁은 오차범위 > 정보가 많음 => 의사결정을 위한 유의미한 정보!!
• 신뢰구간이 좁으면 신뢰수준이 낮으므로 타협이 필요
  • 교과서적으로는 95%, 99% 등을 추천하나 절대적 기준은 없음
  • 감수할 수 있는 수준에서 결정
  • 신뢰수준은 100%면 안된다!

100% 신뢰구간 : 단 하나의 예외도 제외하지 않겠다!!! => 절대 틀리지 않는 일본의 프로파일러

희박한 확률을 고려하면, 예외적인 케이스를 더 많이 포함하기 때문에 신뢰구간이 넓어질 수밖에 없다
신뢰수준 95% 신뢰구간 (예외 5%는 쳐냄) => 신뢰구간이 좁음
신뢰수준 99% 신뢰구간 (예외 1%는 쳐냄)

• 신뢰수준이 높다는 얘기는 더 정확하다는 얘기가 아니다.
• 신뢰수준이 높다는 데 정보가 적다는 게 이상하게 느껴지지만, 이는 아직 이게 낯설기 때문. 통계적 관점과 논리에 익숙해져야 한다.
• 이것은 시간이 해결해준다!!!!

이 신뢰수준을 어떻게 활용할 수 있을까?

• 사업을 하려고 하는데 평균 850만원은 팔아야해, 그런데 시장조사를 해보니까 신뢰수준 95% 신뢰구간은 814~893만원까지야! 이때 (1) 딴 일을 하자! (2) 시장조사를 더 해보자! 등으로 의사결정을 할 수 있는 것!

신뢰수준

• 통계에서 어떠한 값이 알맞은 추정값이라고 믿을 수 있는 정도이다.
• 보통은 95%의 신뢰수준을 사용한다.
• 예를 들어, ‘정치인 지지율 조사에서 A후보는 40%, B후보는 25%의 지지율을 얻었다. 신뢰수준 95%에서 표본오차는 3.1%포인트이다’란 말의 의미는 다음과 같다. 동일한 형태의 여론조사를 100번 실시했을 경우에 95번은 A후보가 40%에서 ±3.1% 인 36.9% ~ 43.1%, B후보는 25%에서 ±3.1% 인 21.9% ~ 28.1% 사이의 지지율을 얻을 것으로 기대된다는 의미이다.
• 출처 : 통계청 사전식보기 - 신뢰수준

5.3 신뢰구간 구하기

1) 정규분포 t분포 : pingouin 사용

pip install pingouin
import pingouin as pg 
pg.ttest(df.price , 0, confidence=0.95)

모집단에 대해 정확하게 알면, 표집 분포를 이론적으로 유도할 수 있다
그러나 모집단에 대해서는 모른다(그걸 알면 통계를 할 필요가 없지...)
우리에게는 표본 밖에 없다
(우리 표본이 모집단이랑 똑같지는 않지만 아주 다르지도 않지! 표집분포는 모집단의 성질로부터 유도되는 것!)
우리 표본을 가지고 > 표본을 뽑는 것을 매우 많이 반복 > 표집 분포와 비슷한 분포를 얻어서 신뢰구간을 계산한다

2) 부트스트래핑 bootstrapping

• 평균과 달리 중간값 최빈값 등의 통계량은 표집분포의 형태를 간단히 알기 어려움
• 표본이 충분히 크면 부트스트래핑이라는 시뮬레이션 기법을 사용해서 신뢰구간을 추정할 수 있음
• 즉, 표본의 시뮬레이션으로 모집단을 추정!
• 파이썬 scipy의 .bootstrap()함수 사용
• 중간값의 신뢰구간을 구할 때 유용하다

import scipy
scipy.stats.bootstrap([df.price ], np.median, confidence_level=0.99) 
# 중간값의 99% 신뢰구간

생활팁! 데이터 분석을 할 때는 신뢰성이라는 말은 가능하면 안 쓰는 게 좋다! 일상적으로는 써도 되지만... 데이터 분석에서 신뢰성이라는 말은 없다!!

5.4 신뢰구간에 영향을 주는 요소

• 신뢰구간이 좁을 수록 예측된 모수의 범위가 좁으므로 유용
• 신뢰수준 낮추기 : 큰 의미는 없음
• 표본의 변산성 낮추기
  • 실험과 측정을 정확히 해서 변산성을 낮춤
  • 데이터에 내재한 변산성은 없앨 수 없음
• 표본의 크기를 키우기
  • 가장 쉬운 방법이나 시간과 비용이 증가

6. 통계적 가설 검정 statistical hypothesis testing

통계를 배울 때 가장 헷갈리는 것중 하나!

• Karl Pearson, Ronald Fisher 등 통계학의 초기 인물들이 개발한 절차
• 반증주의 철학에 기반하고 있어 일반적인 과학적 가설 검정(실증주의)과 다름
  • 실증주의 : 내가 하고 싶은 주장을 입증
  • 반증주의 : 내가 '까고 싶은' 주장을 깐다!
• 많은 비판이 있으나 오랫동안 쓰여왔기 때문에 여전히 널리 쓰임

6.1 통계적 가설 검정의 절차

1) 귀무가설을 수립한다

• 귀무가설 null hypothesis : 기각하고자 하는 가설 (내가 까려고 하는 가설 ㅎㅎ)
• 대립가설 alternative hypothesis : 주장하고자 하는 가설 (귀무가설을 설정하면 대립가설이 등장한다)

ttest할 때 0으로 넣었던 속성이 귀무가설에 해당하는 것!

2) 유의수준을 결정한다

• 유의수준 significance level : 100% - 신뢰수준 (예를 들어 신뢰수준이 95%라면 유의수준은 5%다)
• 보통 5%(0.05)를 많이 사용한다.
• 내가 결정한 것! (예를 들어 내 마음의 기준인 것! 예를 들어 최소한 이 정도는 되어야 소개팅을 하겠다, 같은 것!)

3) p-값을 계산한다

• p-값 : 귀무가설이 참일 때 검정통계량 이상이 나올 확률
• 데이터로 계산해서 나온 것

4) p값과 유의수준을 비교한다

• p > 유의수준
  • 결론을 유보한다
  • 결론을 내릴 필요가 있을 경우 데이터를 더 모은다
  • 단, 반복해서 가설검정을 할 경우 유의수준을 조정한다
• p < 유의수준
  • 귀무가설을 기각한다
  • 흔히 통계적으로 유의하다라고 표현(현실적으로 유의미한 것은 아님)

6.2 Python에서 평균의 가설 검정

• p-value는 신뢰구간의 값에 영향을 받지 않는다 (유의수준은 우리의 맘 속에 있는 거니까)

가설 검정 2.8이라는 기각을 시도해보자!

• 성공 -> 기각
• 실패 -> 기각 못함
• 신뢰구간 2.78~2.88 : 2.8일 수도 있지만 2.81도 가능하고 2.82도 가능하고... 단, 3.0은 아니고!
• 그냥 신뢰구간을 보면 되는데, 100년이나 사용했고 남들이 하니까 통계적 가설 검정도 볼 필요는 있당
• 미국 통계 학회도 인정한, 남용하면 안되는 가설검정

6.3 통계적 가설 검정 순서도

6.4 가설 검정의 결과

• 두 가지 오류가 있을 수 있다.
• 귀무가설이 참인데 기각하는 경우를 1종 오류라고 한다. (ex: 배 나온 남성에게 임신이라고 하는 것)
• 귀무가설이 거짓인데 기각하지 못하는 경우를 2종 오류라고 한다. (ex: 임신한 여성에게 임신이 아니라고 하는 것)

실제/가설검정	귀무가설 기각	귀무가설 기각 못함
귀무가설이 참	1종 오류 (False Alarm)
귀무가설이 거짓		2종 오류 (Miss)

• 1종 오류는 유의수준만큼 발생 (유의수준이 1종 오류를 결정짓는다)
• 유의수준을 낮추면 1종 오류가 감소하고 2종 오류가 증가

사실(실제)과 나의 판단(가설 검정)은 다른 것이다!

6.5 1종 오류 vs. 2종 오류

• 귀무가설 : 평균 = 3.0일 것이다
  • (참) 실제로도 3.0 (전수조사를 해야하기 때문에 우리는 평생 할 수 없다!)
  • (거짓) 실제로는 3.0이 아님
• 여기에서 우리가 할 수 있는 것은 귀무가설을 기각 하거(p < 0.05)나 기각을 못하는 것(p > 0.05)
• 그런데 실제로 3.0이 맞더라도 기각하는 경우가 있음 : 이를 1종 오류 (예를 들어 재미있는 사람이 맞는데 소개팅 당일 긴장해서 재미있지 않아서 차였다)
• 그런데 실제로 귀무가설이 참일 때 기각할 경우는 5%이다. 우리가 유의수준을 5%로 잡았기 때문!
• 참과 거짓을 알 수 없으나 최악의 판단을 해도 5%라는 것.

우리는 판단(가설 검정)을 할뿐이지 실제로 알 순 없음!!!!

6.6 가설검정과 신뢰구간의 관계

• 통계적 가설검정과 신뢰구간은 동일한 이론의 양면
• 95% 신뢰구간이 귀무가설의 모수를 포함하지 않으면
• 5% 유의수준에서 가설검정은 귀무가설을 기각

6.7 p-value 에 영향을 주는 요소들

• 관찰된 통계량이 귀무가설에서 멀리 떨어져 있으면 p-value가 작아짐
• 표본의 크기가 크면 p-value가 작아짐

데이터를 충분히 많이 모았는지를 판단하는 데에도 사용할 수 있다

6.8 통계적 유의함 statistical significance

• 통계적 가설검정에서 귀무가설을 기각하는 경우 통계적으로 유의하다라고 함
• 동일한관계의 변수라도 표본이 크면 p-value 가 작아지고 통계적으로 유의하게 됨
• 어떠한 관계가 있다고 주장하기에 표본의 크기가 충분하다는 것으로 이해할 수 있음
• 현실적으로 유의미함을 의미하는 것으로 오해하지 말 것
• 현실적 유의미함은 가치 판단의 대상

  예를 들어 어떤 약을 가지고 1000명 임상실험을 했다, 이것의 귀무가설은 효과가 없다이며 이때 대립 가설은 효과가 있다이다. 이것이 통계적으로 유의미하다(귀무가설을 기각하는 경우)는 것은 효과가 없다고 할 정도는 아닐 만큼 시험을 해봤다 정도의 의미이다. 이 약을 먹을까 말까는 현실적 유의미함이다.

구간 추정과 가설 검정

• 방향성이 반대, 서로 동전의 양면의 방법 같은 것이다!
• 구간 추정 : 표본 통계량 -> 모수 추정
  • 대표적인 구간 추정 방법 중 하나가 신뢰구간
• 가설 검정 : 모수에 대한 귀무가설 -> 표본 통계량에 비추어 귀무가설 기각
  • 가설 검정은 귀무가설을 먼저 설정하는 것

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여기서 잠깐!

• python : 프로그래밍 언어(영어, 한국어 같은 언어)
  • pandas : 라이브러리(명령어 모음집)
  • seaborn : 라이브러리(시각화)