문제
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.
- 입력 :
없음- 출력 :
10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.
✅ 이번 글에는 단순한 풀이보다 풀이를 찾아가는 과정을 정리하였습니다.
내 풀이
1. 첫번째 시도
num_list = list(range(1, 10001))
array = []
def d(n):
n = str(n)
sum = 0
sum += int(n)
for _ in n:
sum += int(_)
if sum > 10000:
return
if num_list.__contains__(sum):
num_list.remove(sum)
d(sum)
for _ in num_list:
d(_)
print(_)
➡️ 답은 원하는 대로 나오나 실행시간이 21초로 통과 실행시간에 못미침
2. 두번째 시도
import time
num_list = list(range(1, 10001))
my_array = []
def d(n):
global my_array
my_sum = n
my_sum += sum(list(map(int, str(n))))
if my_sum > 10000:
return
my_array.append(my_sum)
d(my_sum)
for _ in num_list:
d(_)
my_array = list(set(my_array))
result = [a for a in num_list if a not in my_array]
print("\n".join(map(str, result)))인터넷으로 성능을 빠르게 하는 법을 검색하니 내장함수인 sum()과 set()등을 쓰라는 얘기를 보았다. 반복문을 돌면서 append()를 쓰지 말고 한줄로 만드라는 조언도 받아서 적용해보았다. 처음엔 속도가 차이가 없었는데 가장 큰 문제점을 고치지 않았기 때문이었다.
내 코드의 가장 큰 문제는 재귀함수 안에 계산 외에 많은 일을 시켰기 때문이다. 나는 반복문을 많이 쓰는 것이 안좋다고 생각해서 최대한 줄이려고 했는데 그것이 반복문을 나눠 쓰는 것 보다 더 안좋은 성능을 가져왔다. 두번째 시도에는 7초대로 줄이면서 성공!!!🤩 더 줄일수도 있을 것 같은데 고민을 좀 해봐야겠다.
