[Python] 백준 16953 A → B (Greedy/BFS)

📌 문제

수 A를 B로 바꾸려고 한다. 가능한 연산은 다음과 같은 두 가지이다.

2를 곱한다.
1을 수의 가장 오른쪽에 추가한다.
A를 B로 바꾸는데 필요한 연산의 최솟값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 A, B (1 ≤ A < B ≤ 109)가 주어진다.

출력

A를 B로 바꾸는데 필요한 연산의 최솟값에 1을 더한 값을 출력한다. 만들 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

2 162

2 → 4 → 8 → 81 → 162

예제 출력 1

5

예제 입력 2

4 42

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

100 40021

100 → 200 → 2001 → 4002 → 40021

예제 출력 3

5

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📌 풀이

💬 Greedy Code

import sys
input = sys.stdin.readline

a, b = map(int, input().split())
cnt = 1

while a != b:
    if b % 2 != 0: # 홀수면
        if str(b)[len(str(b))-1] == '1' and b != 1: # 끝자리가 1이면 1 제거
            b = int(str(b)[:len(str(b))-1])
            cnt += 1
        else: # 아니면 -1 출력
            cnt = -1
            break
    elif b % 2 == 0: # 짝수면 나누기 2
        b //= 2
        cnt += 1

print(cnt)

💡 Greedy Solution

Greedy로 풀면 A에서 B를 만드는 것보다 반대로 B에서 A를 만들어주는 것이 편하다.

• B가 홀수인 경우
  • B가 1로 끝나는 홀수인 경우 (ex. 11, 31): 끝자리 1을 제거한 후 판단
  • B가 1로 끝나지 않는 홀수인 경우 (ex. 57, 43): 끝자리 1을 제거할 수도, 전체를 2로 나눌 수도 없으므로 A로 만들 수 X
• B가 짝수인 경우
  • 전체를 2로 나눔
• B와 A가 같아지면 while문 종료

💬 BFS Code

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

def bfs():
    q = deque([(a, 1)])
    while q:
        x, dist = q.popleft()
        if x == b:
            print(dist)
            sys.exit(0)
        for nx in [x * 2, int(str(x) + '1')]:
            if nx <= b:
                q.append((nx, dist + 1))
    print(-1)

a, b = map(int, input().split())
bfs()

💡 BFS Solution

정석대로 A를 B로 만드는 풀이다.