[Python] 백준 1912 연속합 (DP)

📌 문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다.
우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.
예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다.
수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1

33

예제 입력 2

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2

14

예제 입력 3

-5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3

-1

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📌 풀이

👆 첫 번째 시도 (시간초과)

• 이중 for문으로 각 원소 i마다 앞 원소들과의 부분합을 구하여 그 중 가장 큰 값을 d[i]에 저장
• d[i] 중 가장 큰 값을 출력

n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))

d = [min(array)] * n
for i in range(n):
    sum = 0
    for j in range(i, -1, -1):
        sum += array[j]
        d[i] = max(d[i], sum)
print(max(d))

✌ 두 번째 시도 (성공)

• 각 원소 i마다 그 앞의 부분합을 구할 필요는 없음
• 어차피 음수가 포함되면 최댓값은 물 건너가므로 i 직전 원소와의 합만 확인하면 됨

n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))

d = [0] * n
d[0] = array[0]
for i in range(1, n):
    d[i] = max(array[i], d[i-1]+array[i])
print(max(d))