[BOJ / Python] 2156_포도주 시식

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성능 요약

메모리: 30840 KB, 시간: 80 ms

분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

풀이과정

DP 문제인 것을 파악했지만, 규칙을 찾지 못 해 결국 풀이를 참고해서 풀었다.
규칙은 진짜 그냥 문제에 충실하면 된다.

포도주는 연속으로 3잔을 모두 마실 수 없으므로, 다음 세 가지의 경우에서 최댓값을 구하면 된다.

juices = 포도주의 양을 저장한 배열

1. 연속으로 2번 마시는 경우 : dp[i - 3] + dp[i - 1] + juices[i]
2. 한번을 건너 뛰고 마시는 경우 : dp[i - 2] + juices[i]
3. 이번 차례는 안마시는 경우 : dp[i - 1]

문제에서 제시한 예제 입력 같은 경우는, 연속 된 3개의 포도주를 마실 수 없으므로 마지막 포도주 (1)을 마시지 않고 그 전의 2개의 포도주를 연속으로 마셔야 최댓값이다.
그래서 안 마시는 경우도 고려해주어야 한다.

코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

juices = []

for _ in range(N) :
    juices.append(int(sys.stdin.readline()))
    
dp = [0] * N
dp[0] = juices[0]

for i in range(1, N) :
    if i == 1 :
        dp[i] = juices[i - 1] + juices[i]
    elif i == 2 :
        dp[i] = max(juices[i - 1] + juices[i], dp[i - 2] + juices[i], dp[i - 1])
    else :
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 3] + juices[i - 1] + juices[i], dp[i - 2] + juices[i])
        
print(dp[N-1])