[BOJ / Python] 1003 피보나치 함수(class 3)

분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

풀이 과정

항상 이런 문제를 풀 때 계속 DP를 써야한다는 사실을 까먹고, 한번 시간초과 난 뒤에 다시 풀게 된다 🥲
규칙만 찾는다면 정말 간단한 문제이다.

이런 식으로 피보나치 이어가지므로, 이전의 0과 1의 상태를 계속 더해가주면 된다.

0 -> (1, 0)
1 -> (0, 1)
2 -> 0 + 1 -> (1, 0) + (1, 0) = (1, 1)
3 -> 2 + 1 -> (1, 1) + (0, 1) = (1, 2)
4 -> 3 + 2 -> (1, 2) + (1, 1) = (2, 3)

이런 식으로 dp에 정보를 저장해주면 됨!

코드

import sys

input = sys.stdin.readline

T = int(input())

for _ in range(T) :
    dp = [(1, 0), (0, 1)]
    zero = 0
    one = 0
    N = int(input())
    
    for i in range(2, N+1) :
        dp.append((dp[i-1][0] + dp[i-2][0], dp[i-1][1] + dp[i-2][1]))
    
    print(dp[N][0], dp[N][1])