[BOJ / python] 7662 이중 우선순위 큐 (Class 3)

문제 링크

성능 요약

메모리: 357100 KB, 시간: 3632 ms

분류

자료 구조(data_structures), 우선순위 큐(priority_queue), 트리를 사용한 집합과 맵(tree_set)

문제 설명

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

풀이과정

사실 문제 이해 자체는 간단하다. 'I'는 삽입, 'D 1'은 최대값 삭제, 'D -1'은 최솟값 삭제이다.
근데 Heap을 이용한 우선순위 큐를 이용해서 풀어야 해서 생각할게 많았다.

Heap은 루트 노드에만, 최대 또는 최소 값을 갖고 있고 그 밑의 노드들은 완벽히 크기대로 정렬되어 있지 않다.

그래서 우선순위 큐를 직접 클래스로 구현해서 입맛대로 바꿔보기로 했다. 루트 노드에는 무조건 최대값, 맨 마지막 노드에는 무조건 최솟값이 들어올 수 있도록 해보았다.

하지만 heapify 과정에서 막혀 결국 실패했다.

그래서 결국 검색을 통해 max heap과 min heap 두 가지를 사용해서 문제를 푸는 것으로 힌트를 얻은 후 다시 풀어봤다.

핵심은 tuple을 통해 넣은 순서를 key로 두고 max heap, min heap에 값을 넣는 것 이다.
이렇게 되면 최대값, 최소값을 둘 다 처리할 수 있고 key값을 통해 한 쪽에서 heappop() 한 값을 반대 쪽에서도 처리해줄 수 있다.

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

T = int(input())

for _ in range(T) :
    K = int(input())
    maxHeap, minHeap = [], []
    visited = [False] * K
    for key in range(K) :
        oper, num = input().split()
        num = int(num)
        if oper == 'I' :
            heapq.heappush(maxHeap, (-num, key))
            heapq.heappush(minHeap, (num, key))
            visited[key] = True
        elif oper == 'D' :
            if num == 1 :
                # maxHeap에 현재 값이 있고, 그 루트 값이 현재 False라면(이미 이전에 pop된)
                while maxHeap and visited[maxHeap[0][1]] == False :
                    heapq.heappop(maxHeap)
                # maxHeap 값의 루트 값을 없애준다. -> 최대값 제거
                if maxHeap :
                    visited[maxHeap[0][1]] = False # maxHeap에서 없애줬으니, 나중에 minHeap에서도 없애줘야 하므로 visited를 False로 바꿔준다.
                    heapq.heappop(maxHeap)

            elif num == -1 :
                while minHeap and visited[minHeap[0][1]] == False :
                    heapq.heappop(minHeap)
                if minHeap :
                    visited[minHeap[0][1]] = False
                    heapq.heappop(minHeap)
                    
    # 한 쪽에 남은 값들이 있을 수 있으므로, 다시 한번 값을 지워준다.
    while maxHeap and visited[maxHeap[0][1]] == False :
        heapq.heappop(maxHeap)
    while minHeap and visited[minHeap[0][1]] == False :
        heapq.heappop(minHeap)
    
    if maxHeap and minHeap :
        print(-maxHeap[0][0], minHeap[0][0])
    else :
        print("EMPTY")