[BOJ / Python] 2630 색종이만들기 (class 3)

효다몬·2022년 9월 11일

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[Silver II] 색종이 만들기 - 2630

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성능 요약

메모리: 30840 KB, 시간: 84 ms

분류

분할 정복(divide_and_conquer), 재귀(recursion)

문제 설명

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

풀이과정

문제 내용과 그림을 보았을 때, 계속해서 반으로 나눠가기 때문에 분할 정복을 사용해야 겠다고 판단했다.

처음에 내가 푼 코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

paper = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]

blue = 0
white = 0

def recursion(n, r, c) :
    global blue, white
    sum = 0
    
    for i in range(r, r + n) :
        for j in range(c, c + n) :
            sum += paper[i][j]
    if sum == n ** 2 :
        blue += 1
    elif sum == 0 :
        white += 1
    else :
        half = n // 2
        recursion(half, r, c)
        recursion(half, r + half, c)
        recursion(half, r, c + half)
        recursion(half, r + half, c + half)
    

recursion(N, 0, 0)

print(white)
print(blue)

recursion()이라는 함수에 종이의 크기(N)과 시작 좌표(r, c)를 입력받는다. 그리고 입력받은 크기(N * N) 만큼 탐색하면서 모든 값들을 더해준다.

이때 더한 값이 다 더한 값이 n의 제곱 (n ** 2)이면 탐색한 영역의 종이는 파란색 종이라는 뜻이다. 반대로 0이라면 흰색 종이라는 뜻이다.
이 둘에 모두 해당되지 않는다면, 더 분할을 해야 하는 종이이다!

분할하는 방법은 half라는 현재 변의 크기의 반(n // 2)의 크기로 시작하는 좌표 4곳을 재귀로 다시 호출하는 것이다. 이렇게 되면 가장 작은 크기의 종이(n == 1) 까지 모두 탐색할 수 있기 때문에 원하는 답을 도출할 수 있다.

다 풀고나서 채점도 맞았지만 뭔가 비효율적인 코드를 짠 것 같아서, 다른 사람의 코드를 살펴보았다.

다른 분들의 코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

paper = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]

blue = 0
white = 0

def recursion(n, r, c) :
  global blue, white
  sum = 0
  
  tmp = paper[r][c]
  for i in range(r, r + n) :
      for j in range(c, c + n) :
          if paper[i][j] != tmp :
              half = n // 2
              recursion(half, r, c)
              recursion(half, r + half, c)
              recursion(half, r, c + half)
              recursion(half, r + half, c + half)
              return
          
  if tmp == 1 :
      blue += 1
  else :
      white += 1
  

recursion(N, 0, 0)

print(white)
print(blue)