https://www.acmicpc.net/problem/1715
난이도
골드4
문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.
출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.
내 코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < N; i++) {
pq.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
}
int ans = 0;
while (pq.size() > 1) {
int tmp = pq.poll() + pq.poll();
ans += tmp;
pq.add(tmp);
}
System.out.println(ans);
}
}가장 작은 두 묶음을 합치는게 최소 횟수로 비교를 할 수 있는 방법이다. 그렇기 때문에 Priority Queue를 사용해서 항상 가장 작은 값을 꺼낼 수 있게 해야 한다.
가장 작은 두 묶음을 꺼낸다 -> 두 묶음을 합쳐서 새로운 묶음을 생성 -> 다시 큐에 넣음 -> 큐에 원소가 하나 남을 때까지 반복
항상 작은 두 값부터 처리하기 때문에, 큰 값을 처리하기 전에 작은 값들을 먼저 처리하여 최소 비교 횟수를 최소화 할 수 있다.
만약 큰 값이 먼저 비교가 진행된다면, 큰 값들이 작은 값들과 여러 번 더해지기 때문에 작은 값을 먼저 사용하는 것이 중요하다.
