[Java] 백준 2206 벽 부수고 이동하기

https://www.acmicpc.net/problem/2206

난이도

골드3

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

내 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] map = new int[N][M];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String str = br.readLine();
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                map[i][j] = str.charAt(j) - '0';
            }
        }

        int[] dx = { -1, 0, 1, 0 };
        int[] dy = { 0, 1, 0, -1 };

        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        boolean[][] visitedWithoutBreak = new boolean[N][M];
        boolean[][] visitedWithBreak = new boolean[N][M];

        q.add(new int[] { 0, 0, 0, 1 }); // x, y, 벽 부쉈는지 여부, 거리
        visitedWithoutBreak[0][0] = true;

        while (!q.isEmpty()) {
            int[] now = q.poll();

            if (now[0] == N - 1 && now[1] == M - 1) {
                System.out.println(now[3]);
                return;
            }

            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nx = now[0] + dx[i];
                int ny = now[1] + dy[i];

                if (nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= M) {
                    continue;
                }

                // 벽을 부수지 않고 이동하는 경우
                if (map[nx][ny] == 0) {
                    if (now[2] == 0 && !visitedWithoutBreak[nx][ny]) {
                        visitedWithoutBreak[nx][ny] = true;
                        q.add(new int[] { nx, ny, 0, now[3] + 1 });
                    } else if (now[2] == 1 && !visitedWithBreak[nx][ny]) {
                        visitedWithBreak[nx][ny] = true;
                        q.add(new int[] { nx, ny, 1, now[3] + 1 });
                    }
                }

                // 벽을 부수고 이동하는 경우
                if (map[nx][ny] == 1 && now[2] == 0 && !visitedWithBreak[nx][ny]) {
                    visitedWithBreak[nx][ny] = true;
                    q.add(new int[] { nx, ny, 1, now[3] + 1 });
                }
            }
        }
        System.out.println(-1);
    }
}

처음에는 단순하게 BFS로 구현하면서 벽을 부수고 이동한 곳인지 아닌지만 판별하기 위해 visited를 하나만 사용했는데 답이 틀렸다고 나왔다.

질문 게시판에서 확인한 하나의 테스트 케이스가 있는데 아래와 같은 케이스를 테스트 해보니 -1을 출력했었다. 정답은 18이다.

6 5 
00000
11110
00000
01111
01111
00010

코드에서 문제가 발생하는 이유는 방문 배열(visited)의 관리 방식 때문이었다. 초기 코드는 단순히 (nx, ny) 위치를 방문했는지 여부만을 체크하고 있었다. 하지만 벽을 부순 상태인지 아닌지에 따라 동일한 위치를 서로 다른 상태로 방문할 수 있다. 따라서, 벽을 부순 상태(0 또는 1)를 고려하여 방문 여부를 따로 관리해야 한다.

visitedWithoutBreak: 벽을 부수지 않고 방문한 위치를 기록
visitedWithBreak: 벽을 부순 후 방문한 위치를 기록

벽을 부수지 않은 상태로 이동하려면 visitedWithoutBreak를 확인
벽을 부수고 이동하려면 visitedWithBreak를 확인

map[nx][ny] == 0: 일반적인 이동
map[nx][ny] == 1: 벽이 있는 경우, now[2] == 0 (벽을 아직 부수지 않은 상태)에서만 이동 가능하게 코드를 수정해서 제출하니 정답이었다.