[Java] 백준 1890 점프

https://www.acmicpc.net/problem/1890

난이도

실버1

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

내 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		Integer N = Integer.parseInt(br.readLine());

		int[][] map = new int[N][N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}

		long[][] dp = new long[N][N];
		dp[0][0] = 1;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				if (map[i][j] == 0)
					continue;

				int right = j + map[i][j];
				int down = i + map[i][j];

				if (right < N) {
					dp[i][right] += dp[i][j];
				}
				if (down < N) {
					dp[down][j] += dp[i][j];
				}
			}
		}

		System.out.println(dp[N - 1][N - 1]);
	}
}

dp[i][j]는 (i, j) 지점까지 도달할 수 있는 경로의 개수를 저장한다.
(0, 0)에서 출발하여 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동하면서, 각 지점에 도달할 때마다 해당 지점의 경로 개수를 누적합 했다.
마지막 지점 dp[N-1][N-1]에 도달하는 모든 경로의 개수를 출력하면 답이 된다.