[Java] 백준 2482 색상환

https://www.acmicpc.net/problem/2482

난이도

골드3

문제

색을 표현하는 기본 요소를 이용하여 표시할 수 있는 모든 색 중에서 대표적인 색을 고리 모양으로 연결하여 나타낸 것을 색상환이라고 한다. 미국의 화가 먼셀(Munsell)이 교육용으로 고안한 20색상환이 널리 알려져 있다. 아래 그림은 먼셀의 20색상환을 보여준다.

색상환에서 인접한 두 색은 비슷하여 언뜻 보면 구별하기 어렵다. 위 그림의 20색상환에서 다홍은 빨강과 인접하고 또 주황과도 인접하다. 풀색은 연두, 녹색과 인접하다. 시각적 대비 효과를 얻기 위하여 인접한 두 색을 동시에 사용하지 않기로 한다.

주어진 색상환에서 시각적 대비 효과를 얻기 위하여 서로 이웃하지 않은 색들을 선택하는 경우의 수를 생각해 보자. 먼셀의 20색상환에서 시각적 대비 효과를 얻을 수 있게 10개의 색을 선택하는 경우의 수는 2이지만, 시각적 대비 효과를 얻을 수 있게 11개 이상의 색을 선택할 수 없으므로 이 경우의 수는 0이다.

주어진 정수 N과 K에 대하여, N개의 색으로 구성되어 있는 색상환 (N색상환)에서 어떤 인접한 두 색도 동시에 선택하지 않으면서 서로 다른 K개의 색을 선택하는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력 파일의 첫째 줄에 색상환에 포함된 색의 개수를 나타내는 양의 정수 N(4 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고, 둘째 줄에 N색상환에서 선택할 색의 개수 K(1 ≤ K ≤ N)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 N색상환에서 어떤 인접한 두 색도 동시에 선택하지 않고 K개의 색을 고를 수 있는 경우의 수를 1,000,000,003 (10억 3) 으로 나눈 나머지를 출력한다.

내 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static final int MOD = 1_000_000_003;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int K = Integer.parseInt(br.readLine());

        if (K == 0) {
            System.out.println(1);
            return;
        }
        if (K == 1) {
            System.out.println(N);
            return;
        }
        if (K > N / 2) {
            System.out.println(0);
            return;
        }

        int[][] dp = new int[N + 1][K + 1];

        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            dp[i][0] = 1; // 0개 선택하는 경우는 항상 1개
            if (i >= 1) dp[i][1] = i; // 1개 선택하는 경우는 i개
        }

        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            for (int j = 2; j <= K; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i - 2][j - 1]) % MOD;
            }
        }

        // 1번 색을 고른 경우 → 마지막(N번)은 고를 수 없음
        int case1 = dp[N - 3][K - 1];
        // 1번 색을 고르지 않은 경우 → 일반 선형처럼 처리 가능
        int case2 = dp[N - 1][K];

        int result = (case1 + case2) % MOD;
        System.out.println(result);
    }
}