https://www.acmicpc.net/problem/14890
문제 설명
크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.
오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다.
다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.
이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.
길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.
경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.
아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.
경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우
L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.
경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.
위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.
가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.
지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.
풀이
- 행과 열 한 줄씩 검사하며, 인접한 두 칸이 서로 1씩 차이날 때 경사로 놓기 가능한지 검사.
- 검사하는 함수에 더 작은 곳의 좌표를 주어, 그곳을 from과 to로 놓음.
- 또한 to는 작아지거나 커지거나 해야하므로 operator로 -1또는 +1을 줌
- 검사 매커니즘:
- from과 to의 거리가 L이 될 때까지, 작은 곳에서부터 to를 벌려가며 탐색
- 반복문을 충족하기 전 to의 범위가 벗어나거나, from과 to의 값이 다르면 안됨.
- 또한 이전에 다리를 놓았을 경우에도 불가능함.
- =======검사 매커니즘을 통해 결과가 true로 나왔을 경우 결과값+1
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static int N, L, res;
static int[][] map;
static boolean[][] visit;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
L = Integer.parseInt(st.nextToken());
map = new int[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
} // end input
// 행 검사
for (int i = 0; i < N; i++) {
boolean isPossible = true;
visit = new boolean[N][N];
for (int j = 0; j < N - 1; j++) {
// 어느 한 곳에서라도 불가능하다는 진단 나왔으면 안됨
if (!isPossible) break;
// 한 줄에서 인접한 두 값씩 비교
int a = map[i][j];
int b = map[i][j + 1];
if (Math.abs(a - b) == 1) {
if (a < b) { // 왼쪽 열에 있던 값이 작음
isPossible = checkRow(i, j, -1); // 왼쪽 위치를 from, to로 두고 탐색 시작
} else if (a > b) {
isPossible = checkRow(i, j + 1, +1);
}
} else if (Math.abs(a - b) > 1) {
isPossible = false;
}
}
// 만약 한 줄의 값이 다 같다면? 위의 조건문을 방문하지 않았을 것이고 isPossible은 계속 true
if (isPossible) res++;
}
// 열 검사
for (int j = 0; j < N; j++) {
boolean isPossible = true;
visit = new boolean[N][N];
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
if (!isPossible) break;
int a = map[i][j];
int b = map[i + 1][j];
if (Math.abs(a - b) == 1) {
if (a < b) isPossible = checkCol(i, j, -1);
else if (a > b) isPossible = checkCol(i + 1, j, +1);
} else if (Math.abs(a - b) > 1) {
isPossible = false;
}
}
if (isPossible) res++;
}
System.out.println(res);
}
static boolean checkRow(int i, int j, int op) {
int from = j;
int to = j;
boolean isPossible = true;
// from과 to의 거리가 L이 될 때까지, 작은 곳에서부터 to를 벌려가며 탐색
while (Math.abs(from - to) != L) {
// to의 범위가 벗어났다면 -> 어쨌든 거리를 충족하기 전에 끝났으므로 망함
if (to < 0 || to >= N) {
isPossible = false;
break;
}
// 거리를 충족하기 전 to의 위치에 있는 값이 from과 다르다면 -> 망함
if (map[i][to] != map[i][from]) {
isPossible = false;
break;
}
// 위에 조건 다 만족했는데(가능하지만)방문했던 경우(이미 다리 놓아짐)
if (visit[i][to]) {
isPossible = false;
break;
}
visit[i][to] = true;
to += op;
}
return isPossible;
}
// checkRow와 매커니즘 동일
static boolean checkCol(int i, int j, int op) {
int from = i;
int to = i;
boolean isPossible = true;
while (Math.abs(from - to) != L) {
if (to < 0 || to >= N || map[to][j] != map[from][j] || visit[to][j]) {
isPossible = false;
break;
}
visit[to][j] = true;
to += op;
}
return isPossible;
}
}결과
