Java | 신나는 함수 실행[백준 9184]

나경호·2022년 4월 10일

DP Java boj

알고리즘 Algorithm

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신나는 함수 실행

출처 | 신나는 함수 실행[백준 9184]

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

50 ≤ a, b, c ≤ 50

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{

    static int [][][] visited;

    public static int w(int a, int b, int c) {
        if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) {
            return 1;
        }

        else if (a > 20 || b > 20 || c > 20) {
            return w(20, 20, 20);
        }

        else if (visited[a][b][c] == 0 && (a < b && b < c)) {
            visited[a][b][c] = w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c);
            return visited[a][b][c];
        } 

        else if (visited[a][b][c] == 0) {
            visited[a][b][c] = w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1);
            return visited[a][b][c];
        }

        return visited[a][b][c];
        
        
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
 
        BufferedReader scan = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        visited = new int [50][50][50];

        while (true) {
            st = new StringTokenizer(scan.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if (a == -1 && b == -1 && c == -1) {
                break;
            }

            sb.append("w(" + a + ", " + b + ", " + c + ") = " + w(a, b, c)).append("\n");      
        }

        System.out.print(sb);

    }
}