쉬운 계단 수

출처 | 쉬운 계단 수[백준 10844]

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

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풀이

n = int(input())
dp = [[0 for i in range(10)] for j in range(101)]
# j는 맨 뒤에 갈 수 있는 경우의 수.(0 ~ 9)
# i는 자리수
for i in range(1, 10):
    dp[1][i] = 1
for i in range(2, n + 1):
    for j in range(10):
        if j == 0:
            dp[i][j] = dp[i - 1][1]
        elif j == 9:
            dp[i][j] = dp[i - 1][8]
        else:
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1]
print(sum(dp[n]) % 1000000000)

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출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍