백준 알고리즘 9625번 : BABBA

Zoo Da·2021년 7월 17일

DP 백준 알고리즘

백준 알고리즘

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링크

https://www.acmicpc.net/problem/9625

문제

상근이는 길을 걷다가 신기한 기계를 발견했다. 기계는 매우 매우 큰 화면과 버튼 하나로 이루어져 있다.

기계를 발견했을 때, 화면에는 A만 표시되어져 있었다. 버튼을 누르니 글자가 B로 변했다. 한 번 더 누르니 BA로 바뀌고, 그 다음에는 BAB, 그리고 BABBA로 바뀌었다. 상근이는 화면의 모든 B는 BA로 바뀌고, A는 B로 바뀐다는 사실을 알게되었다.

버튼을 K번 눌렀을 때, 화면에 A와 B의 개수는 몇 개가 될까?

입력

첫째 줄에 K (1 ≤ K ≤ 45)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 A의 개수와 B의 개수를 공백으로 구분해 출력한다.

예제 입력 및 출력

풀이법

dp배열을 2차원으로 놓고 풀었다
dp[k][0] : k번째 눌렀을 때 a의 갯수
dp[k][1] : k번째 눌렀을 때 b의 갯수
dp[k][2] : k번째 눌렀을 때 a와 b의 갯수의 총합
이렇게 놓고 손으로 5번째까지 쭉~~~ 써 내려가면

dp[i][0] = dp[i - 1][1],
dp[i][1] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1],
dp[i][2] = dp[i][0] + dp[i][1]

이런 점화식을 얻을 수 있고 이걸 그대로 코드로 구현해주면 된다.

풀이 코드(C++)

#include <iostream>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm> 
#include <math.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define max 46
#define mod 1000000000
using namespace std;

int dp[max][3] = {{1,0,1},{0,1,1},{1,1,2}};

int main(){
  fastio;
  int k;
  cin >> k;
  for(int i = 2; i < max; i++){
    dp[i][0] = dp[i - 1][1];
    dp[i][1] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
    dp[i][2] = dp[i][0] + dp[i][1];
  }
  printf("%d %d\n",dp[k][0],dp[k][1]);
  return 0;
}