백준#1011
문제
우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.
그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )
김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.
김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.
입출력 규칙
1. 입력
입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)
2. 출력
각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 횟수를 출력한다.
문제 접근
1. 테스트 케이스(T)가 주어지고, 그것의 개수만큼 값을 입력받아 필요한 연산과 비교를 실시하는 코딩이 필요하다. 따라서 range(T)만큼 반복문을 돌려 입력값 a, b를 받는다.
2. 입력값 a, b는 입력예제에서 살펴보면(바로가기 참조), 한 칸의 띄어쓰기로 구분하도록 되어있으므로, map(int,input().split(" ") 식으로 한다.
3. 이 문제는 우주선이 이동해야 하는 거리(distance), 이동 루트(가속/감속 포함), 최종 장치 작동 횟수의 패턴을 파악하는 것이 핵심이다.
| 거리 | 루트 | 횟수 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 11 | 2 |
| 3 | 111 | 3 |
| 4 (2의 제곱) | 121 | 3 (2*2 -1) |
| 5 | 1211 | 4 |
| 6 (2제곱+제곱근) | 1221 | 4 (2*2) |
| 7 | 12211 | 5 (2*2 +1) |
| 8 | 12221 | 5 |
| 9 (3제곱) | 12321 | 5 (3*2 -1) |
| 10 | 123211 | 6 |
| 11 | 123221 | 6 |
| 12 (3제곱+제곱근) | 123321 | 6 (3*2) |
| 13 | 1233211 | 7 (3*2 +1) |
| 14 | 1233221 | 7 |
| 15 | 1233321 | 7 |
| 16 (4제곱) | 1234321 | 7 (4*2)-1 |
4. (거리 1~3) distance가 1~3일 땐, 작동횟수(출력)이 distance와 같다.
5. (거리 4, 9, 16) distance의 제곱근^2 == distance, 작동횟수는 distance의 제곱근2-1
6. (거리 6, 12) distance의 제곱근^2 < distance <= distance의 제곱근^2 + distance의 제곱근, 작동횟수는 distance의 제곱근2
7. (거리 7,13) distance의 제곱근^2 + distance의 제곱근 < distance, 작동횟수는 distance의 제곱근*2 +1
8. 위의 조건을 이용해 프로그램을 작성한다.
코드
1안)매 조건마다 print
import math
case = int(input())
for i in range(case) :
a, b = map(int,input().split(" "))
distance = b - a
square_root = math.floor(math.sqrt(distance))
squared = square_root ** 2
if distance <= 3:
print(distance)
elif squared == distance :
print((square_root * 2) -1)
elif squared < distance <= squared + square_root :
print(square_root * 2)
elif squared + square_root < distance :
print((square_root * 2)+1)2안)매 조건마다 결과를 빈 리스트에 추가, 리스트를 반복문 활용해 하나씩 출력
import math # math 모듈(라이브러리) 임포트
case_number = int(input()) # 테스트케이스 입력
count = 0
result = []
for i in range(case_number):
a, b = map(int, input().split(' '))
distance = b - a # 입력된 값들간의 거리 구하기
square_root = math.floor(math.sqrt(distance))
# sqrt함수를 통해 거리의 제곱근을 구한 후 floor을 통해 내림처리하여 정수만 구하기
squared = square_root ** 2 # 제곱 구하기
if distance <= 3: # 거리가 3보다 같거나 작을때 이동횟수
count = distance
elif distance == squared:
# 거리가 제곱수와 같을 때
count = (square_root * 2) - 1
elif squared < distance <= square_root + squared:
# 거리가 제곱수보다 크고, 제곱수+제곱근보다 작을때
count = (square_root * 2)
elif square_root + squared < distance:
count = (square_root * 2) + 1
# 거리가 제곱수+제곱근보다 클때
result.append(count)
for k in result: ## 입력과 출력을 모두 한번에 하기 위해 for문 사용
print(k)