[BOJ] 1197 최소 스패닝 트리 바로가기
그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.
최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.
첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.
그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.
첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.
📒 Kruskal 알고리즘의 정확한 정보는 요기!
간선의 가중치가 존재하는 최소 스패닝 트리를 구해야 하는 경우는 Kruskal MST 알고리즘을 적용해야 한다.
Kruskal MST 알고리즘은 아래의 순서에 따라 수행된다.
📒 Union & Find의 정확한 정보는 요기!
해당 정점들을 연결할 간선을 추가할 때 싸이클이 발생을 확인하기 위해서 Union & Find 알고리즘을 이용한다.
# BOJ 1197 최소 스패닝 트리
# https://www.acmicpc.net/problem/1197
from sys import stdin
def solution(V, edges):
answer = 0
# Union & Find
parent = [i for i in range(V+1)]
def find(x):
if x != parent[x]:
parent[x] = find(parent[x])
return parent[x]
def union(x,y):
x = find(x)
y = find(y)
parent[max(x,y)] = parent[min(x,y)]
# 가중치(x[2])를 기준으로 오름차순으로 정렬
edges.sort(key = lambda x : x[2])
for s, e, w in edges:
# 싸이클이 생기지 않으면
if find(s) != find(e):
# 해당 간선 연결
union(s,e)
# 해당 간선의 가중치 누적합
answer += w
return answer
# input
V, E = map(int,stdin.readline().split())
edges = [list(map(int,stdin.readline().split())) for _ in range(E)]
# response
res = solution(V, edges)
print(res)