[BOJ] 12738 가장 긴 증가하는 부분 수열 바로가기
수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000)
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.
최장 증가 부분 수열 (LIS
) 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하였다.
해당 알고리즘의 작동 방식은 다음과 같다.
a
가 result
의 마지막 원소보다 크다면 해당 원소는 result
에 마지막에 추가한다.a
가 result
의 마지막 원소보다 작다면 이분탐색(bisect_left
)을 이용하여 result
원소 중 a
와 같거나 작은 원소의 다음 인덱스에 a
의 값을 할당한다.A = [1, 2, 1, 3, 2, 5]
result
배열에 할당한다.result = [1]
a
를 검증한다.A[0] = 1
result = [1]
A[0] = 2
result = [1, 2]
A[0] = 1
result = [1, 2]
A[0] = 3
result = [1, 2, 3]
A[0] = 2
result = [1, 2 ,3]
A[0] = 5
result = [1, 2 ,3, 5]
# BOJ 12738 가장 긴 증가하는 부분 수열 3
# https://www.acmicpc.net/problem/12738
from sys import stdin
from _bisect import bisect_left
def soluton(N, A):
result = [A[0]]
for a in A:
if result[-1] < a: result.append(a)
else: result[bisect_left(result, a)] = a
return len(result)
N = int(stdin.readline())
A = list(map(int,stdin.readline().split()))
result = soluton(N, A)
print(result)