[BOJ] 2512 예산 바로가기
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
binary search
)을 이용하여 문제를 해결하였다.start
의 값은 1을, end
의 값은 주어진 지방 예산 요청액(budgets
) 중 가장 큰 값으로 할당한다.mid
는 상한액
을 의미한다.budgets
)의 모든 값과 mid
의 값을 비교하여 더 작은 값을 sumBudget
에 추가로 더한다.sumBudget
의 값이 총 예산값(M
) 보다 크면 상한액의 값을 줄이기 위해 end
에 mid - 1
의 값을 할당한다.sumBudget
의 값이 총 예산값(M
) 보다 작으면 상한액의 값을 늘리기 위해 start
에 mid + 1
의 값을 할당한다.✍ 코드
from sys import stdin
def budgetCap(budgets,M):
start, end = 1, max(budgets)
while start <= end:
mid = (start+end)//2
sumBudget = 0
for budget in budgets:
sumBudget += min(mid,budget)
if sumBudget > M: end = mid -1
else: start = mid + 1
return end
N = int(stdin.readline())
budgets = list(map(int,stdin.readline().split()))
M = int(stdin.readline())
print(budgetCap(budgets,M))