랜덤변수(random variable) = 함수?!

랜덤 변수

랜덤 변수 $X \equiv X(e)$ 는 표본 공간을 구성하는 각 원소(e)에 하나의 실숫값(real number)을 대응시키는 함수로 정의된다. 표본 공간을 구성하는 원소는 확률 실험에서 일어날 가능성이 있는 결과를 의미하므로(Ex. 주사위의 눈 1) 랜덤 변수를 이용하면 확률 실험의 결과가 숫자가 아닐지라도 실험 결과를 수치화할 수 있게 된다.

랜덤 변수의 정의역(domain)은 표본 공간이며 치역(range)은 전체 실수 영역이 된다. 랜덤 변수는 대문자로 표기하며 랜덤 변수가 실제 취할 수 있는 값은 소문자로 표기한다. 예를 들면, $X(e)=x$ 또는 $X=x$는 '확률 실험결과인 $e$에 대응하는 랜덤 변수가 갖는 실숫값은 $x$다'라는 의미

📌랜덤 변수(또는 확률변수)는 이름과 달리 '함수(function)'다. 랜덤 변수는 표본 공간의 각 원소에 대하여 실수 집합의 한 원소를 대응(mapping)시키는 함수다.