1520번: 내리막길 (acmicpc.net)
문제
여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다.
한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.
현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.
지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.
예제 입력 1
4 5
50 45 37 32 30
35 50 40 20 25
30 30 25 17 28
27 24 22 15 10예제 출력 1
3풀이
처음에는 진행 가능한 위치(높은 곳에서 낮은 곳으로)로 DFS를 수행했는데, 그걸로 됐으면 Gold3이 아니겠징?!?!
꽤 오래 붙잡고 있었는데 모르겠어서 구글에 물어봤다!
path_count라는 2차원 배열을 만들어 주었다. 각 좌표마다 (m, n)에 도달할 수 있는 방법의 개수를 저장해 놓을 것이고, 처음에는 -1로 초기화한다. (-1은 DFS에서 방문하지 않았다는 뜻이다.)
그리고 재귀 형식으로 DFS를 실행한다. path_count가 -1인, 아직 한 번도 방문하지 않은 노드를 방문하면, path_count를 -1에서 0으로 바꾸고, 상하좌우 4방향 중 그 노드보다 높이가 작은 모든 노드 쪽으로 DFS를 실행한다. DFS함수의 리턴값을 현재 노드의 path_count에 더한다.
(m, n)에 도달할 때까지 DFS를 실행한다. (m, n)에 도달하면, 재귀함수는 1을 반환한다.
만약 path_count가 -1이 아닌, 이미 방문하여 (m, n)까지 도달하는 경우의 수가 저장된 노드를 한 번 더 방문한다면, 바로 그 값을 리턴한다. 이 리턴된 값은 이전 노드의 path_count에 더해지게 될 것이다.
모든 DFS가 끝나면, path_count[0][0]에는 (m, n)까지 가는 모든 경우의 수의 개수가 저장되어 있을 것이다. 그럼 출력!
코드
#include <iostream>
using namespace std;
void input_data(void);
int recursion(int x, int y);
int m, n;
int map[500][500];
int path_count[500][500];
int move_x[4] = {1, -1, 0, 0};
int move_y[4] = {0, 0, 1, -1};
int main(void)
{
input_data();
cout << recursion(0, 0);
return (0);
}
void input_data(void)
{
cin >> m >> n;
int i = -1;
while (++i < m)
{
int j = -1;
while (++j < n)
{
cin >> map[i][j];
path_count[i][j] = -1;
}
}
return ;
}
int recursion(int x, int y)
{
if (x == m - 1 && y == n - 1)
return (1);
if (path_count[x][y] == -1)
{
path_count[x][y] = 0;
int i = -1;
while (++i < 4)
{
int next_x = x + move_x[i];
int next_y = y + move_y[i];
if (next_x >= 0 && next_x < m && next_y >= 0 && next_y < n && map[next_x][next_y] < map[x][y])
path_count[x][y] += recursion(next_x, next_y);
}
}
return (path_count[x][y]);
}
굿😁😁😁😁
