문제 설명
회전판에 먹어야 할 N 개의 음식이 있다.
각 음식에는 1부터 N 까지 번호가 붙어있으며, 각 음식을 섭취하는데 일정 시간이 소요된다.
무지는 다음과 같은 방법으로 음식을 섭취한다.
무지는 1번 음식부터 먹기 시작하며, 회전판은 번호가 증가하는 순서대로 음식을 무지 앞으로 가져다 놓는다.
마지막 번호의 음식을 섭취한 후에는 회전판에 의해 다시 1번 음식이 무지 앞으로 온다.
무지는 음식 하나를 1초 동안 섭취한 후 남은 음식은 그대로 두고, 다음 음식을 섭취한다.
다음 음식이란, 아직 남은 음식 중 다음으로 섭취해야 할 가장 가까운 번호의 음식을 말한다.
회전판이 다음 음식을 무지 앞으로 가져오는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다.
무지가 먹방을 시작한 지 K 초 후에 네트워크 장애로 인해 방송이 잠시 중단되었다.
무지는 네트워크 정상화 후 다시 방송을 이어갈 때, 몇 번 음식부터 섭취해야 하는지를 알고자 한다.
각 음식을 모두 먹는데 필요한 시간이 담겨있는 배열 food_times, 네트워크 장애가 발생한 시간 K 초가 매개변수로 주어질 때 몇 번 음식부터 다시 섭취하면 되는지 return 하도록 solution 함수를 완성하라.
제한사항
food_times 는 각 음식을 모두 먹는데 필요한 시간이 음식의 번호 순서대로 들어있는 배열이다.
k 는 방송이 중단된 시간을 나타낸다.
만약 더 섭취해야 할 음식이 없다면 -1을 반환하면 된다.
정확성 테스트 제한 사항
food_times 의 길이는 1 이상 2,000 이하이다.
food_times 의 원소는 1 이상 1,000 이하의 자연수이다.
k는 1 이상 2,000,000 이하의 자연수이다.
효율성 테스트 제한 사항
food_times 의 길이는 1 이상 200,000 이하이다.
food_times 의 원소는 1 이상 100,000,000 이하의 자연수이다.
k는 1 이상 2 x 10^13 이하의 자연수이다.
문제풀이
제한 사항에서 범위가 크기 때문에 효율적인 계산을 해야한다. 처음 모두가 생각하듯, 시간을 초단위로 옮겨가며 구현하는 방법을 생각했지만 당연히 런타임 에러가 난다. 그렇다면 효율적인 단축이 필요한 부분이 무엇일까? 생각하면 바로 시간이다. food_times와 k 모두 시간을 나타내는 변수인데 범위가 아주 크다. 시간의 단축은 알겠지만 구현에서 애를 먹었다.
이렇게 선형 구조에서 범위를 크게 줄일 수 있는 방법은 이분탐색, 수학적인 방법 이렇게 생각할 수 있겠다. 이분탐색으로 하는 풀이는 이곳 을 보면 아주 잘 설명해주셨다. 그러면 후자의 알고리즘으로 풀어보도록 하겠다.
먼저 가장 작은 시간이 걸리는 음식을 다 먹을 때 까지 다른 음식들은 아직 남아있게 된다. 이 개념을 기반으로 생각하면 시간을 껑충 껑충 뛰어가며 탐색을 할 수 있다.
코드로 보자면,
q = 우선순위 큐를 사용해 자동으로 정렬
sumtime = 가장 짧은 음식 시간 * 남은 음식의 수
pre = 이전에 가장 짧았던 음식 시간
now = 지금 가장 짧은 음식 시간
now_len = 남은 음식 갯수
while sum_time + ((q.queue[0][0] - pre) * now_len) <= k:
now = q.get()[0]
sum_time += (now - pre) * now_len
now_len -= 1
pre = now
이렇게 시간을 뛰어 지나가다가 보면 목표한 k 시간이 된다. while문을 나왔다는 것은 남은 음식들은 다 먹으려면 최소 k 시간 이상의 시간이 소요되기 때문에 남은 음식들의 배열에 남은 시간 만큼 순회하면 된다.
remainder_time = k - sum_time
food_len = len(q.queue)
res = sorted(q.queue, key = lambda x : x[1])
temp = remainder_time//food_len
# 남은 초 // 남은 음식 = 남은 음식을 한번씩 더 먹을 수 있는 시간
remainder_time -= temp * food_len
# 더 먹을 수 있는 시간을 타깃 시간에서 빼줌.전체 코드
from queue import PriorityQueue
def solution(food_times, k):
if sum(food_times) <= k:
return -1
answer = 0
q = PriorityQueue()
for i in range(len(food_times)):
q.put((food_times[i],i+1))
sum_time = 0
pre = 0
now_len = len(food_times)
while sum_time + ((q.queue[0][0] - pre) * now_len) <= k:
now = q.get()[0]
sum_time += (now - pre) * now_len
now_len -= 1
pre = now
remainder_time = k - sum_time
food_len = len(q.queue)
res = sorted(q.queue, key = lambda x : x[1])
temp = remainder_time//food_len
# 남은 초 // 남은 음식 = 남은 음식을 한번씩 더 먹을 수 있는 시간
remainder_time -= temp * food_len
# 더 먹을 수 있는 시간을 타깃 시간에서 빼줌.
return res[remainder_time][1]