문제 설명
오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
절단기의 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다. 이걸 처리 안 해줘서 시간을 허비했다.
예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
제한 사항
첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1<=N<=1,000,000, 1<=M<=2,000,000,000)
둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
문제 풀이
높이의 최댓값을 구하는 문제로 구하고자 하는 값을 x 로 지정하였을 때, x 의 범위를 특정할 수 있다 ( 0 <= x <= 가장 긴떡의 길이 ).
x에 대한 범위를 정렬된 리스트로 나타낼 수 있고 범위가 커서 탐색의 최적화를 해야하기 때문에 탐색 시간을 줄여주는 이분 탐색 알고리즘을 사용한다.
# 떡의 개수(N)와 요청한 떡의 길이(M)을 입력
n, m = list(map(int, input().split(' ')))
# 각 떡의 개별 높이 정보를 입력
array = list(map(int, input().split()))
# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
start = 0
end = max(array)
# 이진 탐색 수행 (반복적)
result = 0
while(start <= end):
total = 0
mid = (start + end) // 2
for x in array:
# 잘랐을 때의 떡볶이 양 계산
if x > mid:
total += x - mid
# 떡볶이 양이 부족한 경우 더 많이 자르기 (오른쪽 부분 탐색)
if total < m:
end = mid - 1
# 떡볶이 양이 충분한 경우 덜 자르기 (왼쪽 부분 탐색)
else:
result = mid
# 최대한 덜 잘랐을 때가 정답이므로, 여기에서 result에 기록
start = mid + 1
# 정답 출력 print(result)
