[프로그래머스][Python] N으로 표현

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

풀이

my_dic = {}

def recursion(N, num):
    if num == 1:
        my_dic[1] = set([N])
        return set([N])
    if num in my_dic:
        return my_dic[num]
    num_list = set([N * int('1'*num)])
    for i in range(1, num // 2 + 1):
        for a in recursion(N, i):
            for b in recursion(N, num-i):
                num_list.add(a + b)
                num_list.add(a - b)
                num_list.add(b - a)
                num_list.add(a * b)
                if a != 0:
                    num_list.add(b // a)
                if b != 0:
                    num_list.add(a // b)
    my_dic[num] = num_list
    return num_list

def solution(N, number):
    for answer in range(1, 9):
        if number in recursion(N, answer):
            return answer
    return -1