기초통계 001 - 통계학 개념

통계학이란?

관심의 대상 을 관측하여 수집한 자료를 정리, 요약 하고 이를 바탕으로 일반화된 결론을 도출하는 학문

• 관심대상은 어떤 현상이나 집단일 수 있다.
• 여기서 관심대상을 모집단(population), 이를 관측하여 수집한 자료을 표본(sample) 이라고 부른다.
• 정리/요약은 수치적 요약(축약), 시각적 요약 등을 포함한다.
• 관심대상이 가지고 있는 알려지지 않은 특성을 모수 , 모집단으로부터 추출된 표본을 수치적으로 요약한 값을 통계량(statistic) 이라 한다.
• 일반화된 결론을 도출하는 것을 통계적 추론(inference) 이라 하고 통계량(statistic)으로부터 알려지지 않은 모수(parameter)를 추정하는 과정을 의미한다.

• 기술통계학 (Desscriptive Statistics) - 자료의 특징을 파악
  • 수집된 자료를 몇 개의 수치, 그림/표를 통해 정리요약하여 전반적인 특징을 파악
• 추론통계학 (Inferential Statistics) - 관심대상에 대한 일반화된 결론을 도출
  • 모집단의 특성을 추론 --> 이를 토대로 의사결정 대안 제시

[참고] 모집단과 표본

• 모집단 - 모집단의 특성을 모수(Parameter) - ex) 모평균 $\mu$, 모분산 $\sigma^2$
• 표본 - 표본집단의 특성은 통계량(Statistic) - ex) 표본평균 $\overline{X}$, 표본분산 $s^2$

• 모집단 --- 샘플링 --> 표본
• 모집단 <-- 추론 --- 표본