2022.03.28 93일차

백준 1535번 (피자 (Large))

문제

갑은 아주대학교 학생입니다. 갑은 팔달관 1층에서 학과 개강총회를 준비하고 있습니다. 갑은 피자를 N 판 시켰습니다. 식탁 위에 피자 N 판이 탑처럼 쌓여있습니다. 갑은 높이가 N 인 이 한 피자탑을, 높이가 1인 피자탑들로 분리시켜야 합니다. 갑은 이 일을 하기 싫었습니다. 하지만 다음과 같은 격언이 있습니다.

“피할 수 없다면 즐겨라!” - 로버트 엘리어트

격언대로, 갑은 혼자 놀기를 하며 즐겁게 일을 해결하기로 합니다. 그래서 다음과 같은 놀이를 하기로 했습니다.

먼저 놀이를 시작하기 전에, 식탁 위엔 N 개의 피자판이 하나의 탑으로 쌓여있습니다. 놀이가 시작되면, 갑은 식탁 위에 있는 피자탑들 중 하나를 고릅니다. 그리고 고른 피자탑을 두 개의 피자탑으로 분리합니다. 이때 갑은, 분리된 두 피자탑의 높이의 곱만큼 즐거움을 느낍니다. 즉, 갑이 고른 피자탑의 높이가 A이고, 갑이 이 피자탑을 높이 B인 피자탑과 높이 C인 피자탑으로 분리했다면, 갑은 이때 B * C만큼의 즐거움을 느낍니다. 단, 높이가 1인 피자탑은 더는 분리시키지 않습니다. 갑은 계속 피자탑들을 분리해나갑니다. 이 놀이를 하다가 식탁 위에 더 이상 분리할 수 있는 피자탑이 없어진다면, 갑의 개강총회 준비 일은 끝나게 됩니다.

갑은 문득, 혼자 놀기를 통해 얼마나 재밌게 놀 수 있을지 궁금해졌습니다. 갑이 주문한 피자판의 수 N 이 주어질 때, 갑이 혼자 놀기를 통해 얻을 수 있는 즐거움의 총합의 최댓값을 구해주세요.

나의 풀이

1. 경우의 수
   높이 1 => 0
   높이 2 => 1
   높이 3 => 3
   높이 4 => 6
   높이 5 => 10
   높이 6 => 15
   높이 7 => 21
   높이 8 => 28
2. 공식 - n(n - 1) / 2

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int answer = 0;
        if (n == 1) {
            answer = 0;
        } else {
            answer = n * (n - 1) / 2;
        }

        System.out.println(answer);
    }
}

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