Q. 전보 (O)

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어떤 나라에는 N개의 도시가 있다. 그리고 각 도시는 보내고자 하는 메시지가 있는 경우, 다른 도시로 전보를 보내서 다른 도시로 해당 메시지를 전송할 수 있다. 하지만 X라는 도시에서 Y라는 도시로 전보를 보내고자 한다면, 도시 X에서 Y로 향하는 통로가 설치되어 있어야 한다. 예를 들어 X에서 Y로 향하는 통로는 있지만, Y에서 X로 향하는 통로가 없다면 Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다. 또한 통로를 거쳐 메시지를 보낼 때는 일정 시간이 소요된다.

어느 날 C라는 도시에서 위급 상황이 발생했다. 그래서 최대한 많은 도시로 메시지를 보내고자 한다. 메시지는 도시 C에서 출발하여 각 도시 사이에 설치된 통로를 거쳐, 최대한 많이 퍼져나갈 것이다. 각 도시의 번호와 통로가 설치되어 있는 정보가 주어졌을 때, 도시 C에서 보낸 메시지를 받게 되는 도시의 개수는 총 몇 개이며 도시들이 모두 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간은 얼마인지 계산하는 프로그램을 작성하시오.

🎁입력조건
1. 첫째 줄에 도시의 개수 N, 통로의 개수 M, 메시지를 보내고자 하는 도시 C가 주어진다.
(1 <= N <= 30,000, 1 <= M <= 200,000, 1 <= C <= N)
2. 둘째 줄부터 M+1번째 줄에 걸쳐서 통로에 대한 정보 X, Y, Z가 주어진다. 이는 특정 도시 X에서 다른 특정 도시 Y로 이어지는 통로가 있으며, 메시지가 전달되는 시간이 Z라는 의미다.
(1 <= X, Y <= N, 1 <= Z <= 1,000)

🎊출력조건
첫째 줄에 도시 C에서 보낸 메시지를 받는 도시의 총 개수와 총 걸리는 시간을 공백으로 구분하여 출력한다.

전략

• 한 도시에서 다른 도시까지의 최단거리 문제로 치환 가능
• N과 M의 범위가 충분히 크기 때문에 우선순위 큐를 활용한 다익스트라 알고리즘으로 구현 (플로이드 워셜 알고리즘과 간단한 다익스트라 알고리즘은 X)

답안

import java.util.*;

class Node implements Comparable<Node>{

	private int index;
	private int distance;
	
	public Node(int index, int distance){
		this.index = index;
		this.distance = distance;
	}
	
	public int getIndex(){
		return this.index;
	}
	
	public int getDistance(){
		return this.distance;
	}
	
	@Override
	public int compareTo(Node other) {
		if(this.distance < other.distance){
			return -1;
		}
		return 1;
	}
	
}

public class Main {

	
    public static int[] dijkstra(int start){
		
		d[start] = 0;
		
		PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
		pq.offer(new Node(start, 0));
	
		while(!pq.isEmpty()){
			Node node = pq.poll();
			int now = node.getIndex();
			int dist = node.getDistance();
			
			if(dist > d[now]) continue;
			
			for(int i=0; i<graph.get(now).size(); i++){
				int cost = d[now] + graph.get(now).get(i).getDistance();
				
				if(cost < d[graph.get(now).get(i).getIndex()]){
					d[graph.get(now).get(i).getIndex()] = cost;
					pq.offer(new Node(graph.get(now).get(i).getIndex(), cost));
				}
			}
		}
		
		return d;
	
    }
	
	
    public static final int INF = (int)1e9;
    public static int n, m, start;
    public static ArrayList<ArrayList<Node>> graph = new ArrayList<ArrayList<Node>>();
    public static int[] d = new int[30001];
 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        start = sc.nextInt();
        
        for(int i=0; i<=n; i++){
        	graph.add(new ArrayList<Node>());
        }
        
        for(int i=0; i<m; i++){
        	int a = sc.nextInt();
        	int b = sc.nextInt();
        	int c = sc.nextInt();
        	
        	graph.get(a).add(new Node(b, c));
        }
        
        Arrays.fill(d, INF);
        
        dijkstra(start);
        
        int count  = 0;
        int maxDistance  = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
        	if(d[i]!=INF && i != start) {
        		count ++;
        		
        		if(maxDistance  < d[i]){
        			maxDistance  = d[i];
        		}
        	};
        }
        System.out.println(count +" "+ maxDistance );
        
    }
}

✅ d가 static이므로 dijkstra() 내에서 d를 반환할 필요가 없음

정답

import java.util.*;

class Node implements Comparable<Node> {

    private int index;
    private int distance;

    public Node(int index, int distance) {
        this.index = index;
        this.distance = distance;
    }

    public int getIndex() {
        return this.index;
    }

    public int getDistance() {
        return this.distance;
    }

    // 거리(비용)가 짧은 것이 높은 우선순위를 가지도록 설정
    @Override
    public int compareTo(Node other) {
        if (this.distance < other.distance) {
            return -1;
        }
        return 1;
    }
}

public class Main {
    public static final int INF = (int) 1e9; // 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정
    // 노드의 개수(N), 간선의 개수(M), 시작 노드 번호(Start)
    public static int n, m, start;
    // 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 배열
    public static ArrayList<ArrayList<Node>> graph = new ArrayList<ArrayList<Node>>();
    // 최단 거리 테이블 만들기
    public static int[] d = new int[30001];

    public static void dijkstra(int start) {
        PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
        // 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
        pq.offer(new Node(start, 0));
        d[start] = 0;
        while(!pq.isEmpty()) { // 큐가 비어있지 않다면
            // 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
            Node node = pq.poll();
            int dist = node.getDistance(); // 현재 노드까지의 비용 
            int now = node.getIndex(); // 현재 노드
            // 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
            if (d[now] < dist) continue;
            // 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
            for (int i = 0; i < graph.get(now).size(); i++) {
                int cost = d[now] + graph.get(now).get(i).getDistance();
                // 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
                if (cost < d[graph.get(now).get(i).getIndex()]) {
                    d[graph.get(now).get(i).getIndex()] = cost;
                    pq.offer(new Node(graph.get(now).get(i).getIndex(), cost));
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        start = sc.nextInt();

        // 그래프 초기화
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            graph.add(new ArrayList<Node>());
        }
        
        // 모든 간선 정보를 입력받기
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int x = sc.nextInt();
            int y = sc.nextInt();
            int z = sc.nextInt();
            // X번 노드에서 Y번 노드로 가는 비용이 Z라는 의미
            graph.get(x).add(new Node(y, z));
        }

        // 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
        Arrays.fill(d, INF);
        
        // 다익스트라 알고리즘을 수행
        dijkstra(start);

        // 도달할 수 있는 노드의 개수
        int count = 0;
        // 도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
        int maxDistance = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 도달할 수 있는 노드인 경우
            if (d[i] != INF) {
                count += 1;
                maxDistance = Math.max(maxDistance, d[i]);
            }
        }

        // 시작 노드는 제외해야 하므로 count - 1을 출력
        System.out.println((count - 1) + " " + maxDistance);
    }
}

✅ Math.max()로 최대값 구하면 코드가 깔끔해짐

Q. 미래 도시 (O)

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방문 판매원 A는 많은 회사가 모여 있는 공중 미래 도시에 있다. 공중 미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다. 방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하려 한다. 공중 미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다. 또한 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다. 이 때, 다른회사로 이동하기 위한 시간은 정확히 1만큼의 시간이 소요된다.

또한 오늘 A씨는 소개팅에도 참여해야 한다. 소개팅의 상대는 K번 회사에 존재한다. 방문 판매원 A는 X번 회사에 물건을 팔러 가기 이전에 소개팅 상대의 회사에 가서 함께 커피를 마실 예정이다. 따라서 A씨는 1번 회사에서 출발해 K번 회사를 거쳐 X번 회사로 가는 것이 목표다. 이 때 A씨는 가장 빠르게 이동하려고 한다. A씨가 이동하게 되는 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성해라. 이 때 소개팅의 상대방과 커피를 마시는 시간 등은 고려하지 않는다.

🎁입력조건
첫째 줄에 전체 회사의 개수 N과 경로의 개수 M이 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다.(1 <= N, M <= 100)
둘째 줄부터 M+1 번째 줄에는 연결된 두 회사의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.
M+2 번째 줄에는 X와 K가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다.(1 <= K <= 100)

🎊출력조건
첫째 줄에 방문 판매원 A씨가 K번 회사를 거쳐 X번 회사로 가는 최소 이동 시간을 출력한다.
만약 X번 회사에 도달할 수 없다면 -1을 출력한다.

🎁입력 예시 1
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
3 5
4 5
4 5

🎊출력 예시 1
3

🎁입력 예시 2
4 2
1 3
2 4
3 4

🎊출력 예시 2
-1

전략

• 전형적인 최단거리 문제이므로 최단거리 알고리즘을 이용해 해결
• N의 크기가 최대 100이므로 플로이드 워셜 알고리즘을 이용해도 효율적으로 해결 가능
• 플로이드 워셜 알고리즘을 수행한 뒤에 (1번 노드에서 K까지의 최단거리 + K에서 X까지의 최단거리)를 계산하여 출력

답안

import java.util.*;


public class Main {

    public static final int INF = (int)1e9;
    public static int n, m;
    public static int[][] graph = new int[101][101];
 
    public static voigraph main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        
        for(int i=0; i<graph.length; i++){
        	Arrays.fill(graph[i], INF);
        }
        
        
        for(int i=0; i<m; i++){
        	int a = sc.nextInt();
        	int b = sc.nextInt();
        	// 간선 비용은 항상 1
        	graph[a][b] = 1;
        	// 양방향
        	graph[b][a] = 1;
        }
        
        int x= sc.nextInt();
        int k= sc.nextInt();
        
        for(int a=1; a<=n; a++){
        	 for(int b=1; b<=n; b++){
             	if(a==b){
             		graph[a][b] = 0;
             	}
             }
        }
        
        
        for(int j=1; j<=n; j++){
            for(int a=1; a<=n; a++){
                for(int b=1; b<=n; b++){
                	graph[a][b] = Math.min(graph[a][b], graph[a][j]+graph[j][b]);
                }
            }
        }
        
        System.out.println(graph[1][k] + graph[k][x]);
 
    }
}

✅ 도달할 수 없는 경우 -1을 출력하는 것 빠짐 -> 출력 조건 끝까지 확인하기
✅ 참고(java)

public class Main {
    public static int k = 9;
    public static void main(String[] args) {

        // for문의 int k와 같은 레벨이므로 변수명 중복 발생
        //int k= 8;
        
        for(int k=0; k<5; k++){
            System.out.println("for문의 int k -> " + k);
        }

        // for문의 int k가 사라짐
        System.out.println("static int k -> " + k);
    }
}

정답

import java.util.*;

public class Main {

    public static final int INF = (int) 1e9; // 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정
    // 노드의 개수(N), 간선의 개수(M), 최종 목적지 노드(X), 거쳐 갈 노드(K)
    public static int n, m, x, k;
    // 2차원 배열(그래프 표현)를 만들기
    public static int[][] graph = new int[101][101];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();

        // 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
        for (int i = 0; i < 101; i++) {
            Arrays.fill(graph[i], INF);
        }

        // 자기 자신에서 자기 자신으로 가는 비용은 0으로 초기화
        for (int a = 1; a <= n; a++) {
            for (int b = 1; b <= n; b++) {
                if (a == b) graph[a][b] = 0;
            }
        }

        // 각 간선에 대한 정보를 입력 받아, 그 값으로 초기화
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            // A와 B가 서로에게 가는 비용은 1이라고 설정
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            graph[a][b] = 1;
            graph[b][a] = 1;
        }

        x = sc.nextInt();
        k = sc.nextInt();

        // 점화식에 따라 플로이드 워셜 알고리즘을 수행
        for (int k = 1; k <= n; k++) {
            for (int a = 1; a <= n; a++) {
                for (int b = 1; b <= n; b++) {
                    graph[a][b] = Math.min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b]);
                }
            }
        }

        // 수행된 결과를 출력
        int distance = graph[1][k] + graph[k][x];

        // 도달할 수 없는 경우, -1을 출력
        if (distance >= INF) {
            System.out.println(-1);
        }
        // 도달할 수 있다면, 최단 거리를 출력
        else {
            System.out.println(distance);
        }
    }
}