08. 그래프 이론

👩‍🏫 서로소 집합 자료구조(기본)

- 정의

- 자료구조

- 동작 과정

- 연결성

- 코드

# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if parent[x] != x:
        return find_parent(parent, parent[x])
    return x

# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

# 노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1) # 부모 테이블 초기화하기

# 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i

# Union 연산을 각각 수행
for i in range(e):
    a, b = map(int, input().split())
    union_parent(parent, a, b)

# 각 원소가 속한 집합 출력하기
print('각 원소가 속한 집합: ', end='')
for i in range(1, v + 1):
    print(find_parent(parent, i), end=' ')

print()

# 부모 테이블 내용 출력하기
print('부모 테이블: ', end='')
for i in range(1, v + 1):
    print(parent[i], end=' ')

- 문제점

👩‍🏫 서로소 집합 자료구조(개선)

- 경로 압축

- 코드

# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

# 노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1) # 부모 테이블 초기화하기

# 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i

# Union 연산을 각각 수행
for i in range(e):
    a, b = map(int, input().split())
    union_parent(parent, a, b)

# 각 원소가 속한 집합 출력하기
print('각 원소가 속한 집합: ', end='')
for i in range(1, v + 1):
    print(find_parent(parent, i), end=' ')

print()

# 부모 테이블 내용 출력하기
print('부모 테이블: ', end='')
for i in range(1, v + 1):
    print(parent[i], end=' ')
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👩‍🏫 사이클 판별

- 동작 과정

- 코드

# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
   # 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
   if parent[x] != x:
       parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
   return parent[x]

# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
   a = find_parent(parent, a)
   b = find_parent(parent, b)
   if a < b:
       parent[b] = a
   else:
       parent[a] = b

# 노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1) # 부모 테이블 초기화하기

# 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1, v + 1):
   parent[i] = i

cycle = False # 사이클 발생 여부

for i in range(e):
   a, b = map(int, input().split())
   # 사이클이 발생한 경우 종료
   if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
       cycle = True
       break
   # 사이클이 발생하지 않았다면 합집합(Union) 연산 수행
   else:
       union_parent(parent, a, b)

if cycle:
   print("사이클이 발생했습니다.")
else:
   print("사이클이 발생하지 않았습니다.")

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'이것이 코딩 테스트다 with 파이썬(나동빈)' 책과 이코테 유튜브 강의 영상을 기반으로 작성한 글입니다.