파이썬 알고리즘-49 (DFS/BFS) 수열 추측하기

49.수열 추측하기
가장 윗줄에 1부터 N까지의 숫자가 한 개씩 적혀 있다. 그리고 둘째 줄부터 차례대로 파스칼
의 삼각형처럼 위의 두개를 더한 값이 저장되게 된다. 예를 들어 N이 4 이고 가장 윗 줄에
3 1 2 4 가 있다고 했을 때, 다음과 같은 삼각형이 그려진다.
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
N과 가장 밑에 있는 숫자가 주어져 있을 때 가장 윗줄에 있는 숫자를 구하는 프로그램을 작성하
시오. 단, 답이 여러가지가 나오는 경우에는 사전순으로 가장 앞에 오는 것을 출력하여야 한다.

▣ 입력설명
첫째 줄에 두개의 정수 N(1≤N≤10)과 F가 주어진다. N은 가장 윗줄에 있는 숫자의 개수를 의
미하며 F는 가장 밑에 줄에 있는 수로 1,000,000 이하이다.

▣ 출력설명
첫째 줄에 삼각형에서 가장 위에 들어갈 N개의 숫자를 빈 칸을 사이에 두고 출력한다. 답이 존재
하지 않는 경우는 입력으로 주어지지 않는다.

▣ 입력예제 1
4 16

▣ 출력예제 1
3 1 2 4

내 코드

from itertools import permutations, combinations

n,f=map(int,input().split())
lst=[i for i in range(1,n+1)]
p=permutations(lst,n)
p=list(p)
c=[]
for i in range(n+1):
    comb=list(combinations(range(n-1),i))
    c.append(len(comb))

for i in range(len(p)):
    res=0
    for j in range(n):
        res+=p[i][j]*c[j]
    if res==f:
        break
for j in p[i]:
    print(j, end=' ')

내 머리로는 도저히 순열을 구현할 수가 없어서 모듈을 사용했다. dfs처럼 풀지도 못함.

풀이

import sys
def DFS(L, sum):
    if L==n and sum==f:
        for x in p:
            print(x, end=' ')
        sys.exit(0)
    else:
        for i in range(1, n+1):
            if ch[i]==0:
                ch[i]=1
                p[L]=i
                DFS(L+1, sum+(p[L]*b[L]))
                ch[i]=0

if __name__ == "__main__":
    n, f=map(int, input().split())
    p=[0]*n
    b=[1]*n
    ch=[0]*(n+1)
    for i in range(1, n):
        b[i]=b[i-1]*(n-i)//i
    DFS(0, 0)

반성점

• 문제의 의도와는 전혀 다른 방식으로 풀었음
• 트리 구현을 여전히 제대로 하지 못함

배운 것