문제

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문제 설명

길이가 같은 배열 A, B 두개가 있습니다. 각 배열은 자연수로 이루어져 있습니다.
배열 A, B에서 각각 한 개의 숫자를 뽑아 두 수를 곱합니다. 이러한 과정을 배열의 길이만큼 반복하며, 두 수를 곱한 값을 누적하여 더합니다. 이때 최종적으로 누적된 값이 최소가 되도록 만드는 것이 목표입니다. (단, 각 배열에서 k번째 숫자를 뽑았다면 다음에 k번째 숫자는 다시 뽑을 수 없습니다.)

예를 들어 A = [1, 4, 2] , B = [5, 4, 4] 라면

• A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 첫번째 숫자인 5를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 0 + 5(1x5) = 5)
• A에서 두번째 숫자인 4, B에서 세번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 5 + 16(4x4) = 21)
• A에서 세번째 숫자인 2, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 21 + 8(2x4) = 29)

즉, 이 경우가 최소가 되므로 29를 return 합니다.

배열 A, B가 주어질 때 최종적으로 누적된 최솟값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 배열 A, B의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 배열 A, B의 원소의 크기 : 1,000 이하의 자연수

입출력 예

A	B	answer
[1, 4, 2]	[5, 4, 4]	29
[1,2]	[3,4]	10

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Approach #1

A는 오름차순 정렬
B는 내림차순 정렬
[1,2,4]
[5,4,4]
최소*최대 곱해서 더할때가 가장 min.

Solution #1

function solution(A,B){
    let sum = 0;
    A.sort((a,b) => a-b);
    B.sort((a,b) => b-a);
    for(let i=0; i<A.length; i++){
        for(let j=0; j<B.length; j++){
            if(i===j) sum += A[i]*B[j];
        }
    }
    return sum;
}

N: A.length = B.length

Time Complexity

O(NlogN + N)

sort할때 O(2*NlogN)
합 구할때 i,j가 같은 인덱스일때만 더해주기 때문에 O(N)
=> O(2NlogN) + O(N)
=> O(NlogN) + O(N)

Space Complexity

O(1)

Review

브루트 포스로 푼다고 삽질 꽤나 했었는데.. 수학적으로 생각(?) 하면 쉽게 풀리는 문제였다. 원소끼리 곱해서 더했을때 가장 작은 합을 도출하면 되기 때문에, 원소중 가장 작은 값 * 원소중 가장 큰 값 을 더해주었을 때가 가장 min일 것이다.
간단하게 두 배열을 오름차순, 내림차순으로 sort하면 되는 문제였다.

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